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18 de setembro de 2019, 11:01h

Tales de Mileto e as origens da trigonometria

Tales de Mileto – WikiMedia Commons

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Anos atrás, um amigo me contou sobre uma conferência de física cuja cerimônia de abertura fora prestigiada por um representante do poder público. Impressionado, talvez, pela presença dos cientistas, o dignitário confessou de cara que a única coisa de que se lembrava das aulas de física era “aquele negócio de seno e cosseno”.

A teoria do seno e cosseno pertence à matemática, claro. Mais precisamente à trigonometria, que é o estudo das relações entre as medidas dos ângulos e dos lados de triângulos. Esse estudo remonta aos primórdios da história, na Mesopotâmia e no Egito, mas alcançou novo patamar a partir do filósofo e matemático grego Tales de Mileto, o primeiro indivíduo na história a quem se atribuem descobertas matemáticas.

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Há dois teoremas com o nome de Tales na geometria, ambos sobre triângulos. Historicamente, seu aspecto mais inovador é serem afirmações gerais, que se aplicam a quaisquer triângulos e não apenas a casos particulares. Eles marcam a evolução da matemática do particular para o geral, do concreto para o abstrato, que se iniciara antes mas alcançou a maturidade na Grécia.

Acredita-se que Tales tenha nascido na cidade de Mileto, em meados da década 620 a.C., e morrido aos 78 anos, durante a 58ª Olimpíada, que ocorreu entre 548 e 545 a.C.. Segundo o historiador Heródoto, ele previu o eclipse de 28 de maio de 585 a.C.. Outros afirmaram que Tales teria usado seus teoremas para medir a altura das pirâmides do Egito, mas o fato de que os relatos variam bastante (alguns atribuem a façanha a Pitágoras!) torna a credibilidade duvidosa.

O primeiro uso conhecido da palavra trigonometria está no livro “Trigonometria: tratado breve e claro da resolução de triângulos” (em tradução livre do latim), publicado em 1595 pelo astrônomo e teólogo alemão Bartholomaeus Pitiscus (1561 – 1613). Pitiscus também teria sido o primeiro a usar o ponto decimal (em português usamos a vírgula) para separar a parte inteira da parte decimal de um número. Seu nome foi dado a uma cratera na Lua.

Mas o uso das ideias da trigonometria é muito anterior: o grego Hipparchus de Rhodes (190 a.C. – 120 a.C.), considerado o fundador da área, publicou em 180 a. C. um livro sobre o tema contendo tabelas da primeira função trigonométrica, chamada “corda” e relacionada com a função seno.

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