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9 de setembro de 2019, 17:26h

Omar Alvarez defende tese em geometria de Poisson

Foi o livro “O Que É Matemática?”, dos autores Richard Courant e Herbert Robbins, que despertou no mexicano Omar Daniel Alvarez o interesse pela área. Filho de pais que atuam nos campos da Filosofia e da Literatura, Alvarez se encantou pelas ideias e conceitos apresentados na obra, mais do que pelos desafios e problemas propostos. A admiração pela beleza da Matemática, que ele considera uma forma de arte, definiu sua relação com a ciência. 

Nesta terça-feira (10), Alvarez dá mais um passo em sua trajetória profissional. Concluindo  seu doutorado, ele defenderá a tese “Integrability of quotients in Poisson and Dirac geometry” às 11h, na sala 236 do IMPA.

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Com orientação do pesquisador do IMPA Henrique Bursztyn, o trabalho aborda os grupoides simpléticos, que tem se tornado uma ferramenta chave no estudo das estruturas de Poisson, sendo de importância central para o problema da quantização. 

Para muitos fins é de importância fundamental identificar classes concretas de variedades de Poisson que são integráveis e ter construções explícitas para os grupoides associados. Motivado por estes problemas, Alvarez se debruçou mais especificamente em estruturas de Poisson que aparecem como quocientes. Como resultado, ele obteve algumas famílias novas de grupoides simpléticos entre as quais destacam os espaços móduli de fibrados planos sobre superfícies fechadas e orientadas.

“Acho que o meu trabalho se lança sobre uma questão constante na área da geometria de Poisson, que é: como passar da física clássica para a física quântica?”, pontua. 

O Brasil não foi o primeiro país estrangeiro no qual o doutorando fez morada ao longo de seus 28 anos. Quando ainda estava no Ensino Fundamental, Alvarez partiu com a família rumo à Itália, onde seu pai desempenharia novas pesquisas acadêmicas. O contato com a arte nos museus de Turim pautou sua relação com a geometria. “A pintura e a arte também carregam conceitos da Matemática”, afirma. 

Quatro anos depois, Alvarez voltou a cidade do México para cursar a graduação em Matemática na Universidade Nacional Autônoma do México (UNAM). Daí em diante, ele sabia que seguiria na carreira acadêmica. “Não considerei outra coisa”.

Ao fim do mestrado, também realizado na UNAM, o matemático decidiu fazer um curso de verão no IMPA. A vista para a densa Floresta da Tijuca e a receptividade dos brasileiros o convenceram a ficar. Ele relata que, “O Brasil é muito parecido com o México. Tanto em suas qualidades quanto em seus defeitos”. Tais aspectos fizeram com que ele se sentissem em um ambiente familiar.

Em 2015, Alvarez deu início ao seu doutorado na instituição, onde se debruçou sobre a área da geometria diferencial. Para além das questões pessoais, como o apreço pela localização agradável do IMPA, o matemático destaca que a instituição é “um ponto de encontro de acadêmicos de alta qualidade”. Defendida a tese, Alvarez planeja aplicar para programas de pós-doutorado no Brasil.

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