26/07/2023

‘É uma honra voltar ao CBM como palestrante’, diz Laura

Pesquisadora da Universidade Havard (EUA), Laura DeMarco abriu a palestra “Rigidity, uniformity, and the Mandelbrot set”, na tarde desta quarta-feira (26), relembrando sua vinda ao Colóquio Brasileiro de Matemática de 1999 – época em que seu orientador integrou o quadro de palestrantes do evento. “É uma honra voltar como palestrante”, disse a pesquisadora, que abordou a relação do Conjunto de Mandelbrot com outras áreas, inclusive, álgebra e teoria dos números.

O diretor-geral do IMPA, Marcelo Viana, foi o responsável por apresentar a palestrante. “Laura se formou em Harvard e se tornou uma referência mundial em Dinâmicas Complexas e Dinâmicas Aritméticas. Ela é membro da National Academy of Sciences dos EUA e foi palestrante do Congresso Internacional de Matemática (ICM), aqui do Rio de Janeiro, em 2018″.

“O Conjunto de Mandelbrot tem um papel fundamental na pesquisa atual, então, nesta palestra vou explicar sua importância e o motivo pelo qual ele é estudado por mais de 40 anos e, por fim, vamos ver alguns exemplos de como estamos trabalhando com ele”, disse Laura na abertura da palestra.

De forma enérgica, a matemática mostrou imagens de fractais e apresentou alguns pontos de sua pesquisa.

Para o aluno de doutorado do IMPA Miguel Ratis, que estuda a parte analítica do Conjunto de Mandelbrot, não é possível prever ainda se os resultados de Laura poderão, um dia, ser úteis para a sua pesquisa. “Estamos falando de matemática. Então, você nunca sabe quando vai esbarrar num problema e dizer: ‘opa, agora eu preciso dessa informação que a Laura está trabalhando’. São resultados muito novos, ainda é difícil saber o quanto podem ser influentes para o tipo de pesquisa que desenvolvo com a Luna (Lomonaco, pesquisadora do IMPA).”

Já José Victor da Trindade Medeiros, também aluno de doutorado da Luna, destacou o fato de Laura qualificar Mandelbrot como um lugar de caos universal. “Em várias famílias holomorfas, que aparecem em sistemas dinâmicos, quando você muda drasticamente a dinâmica, o Mandelbrot aparece, o que é uma coisa muito boa.”

Camillo De Lellis

Pesquisador do Institute for Advanced Study (EUA), Camillo De Lellis abriu a primeira palestra do CBM desta quarta-feira (26). Com o título “Area-minimizing integral currents: singularities and structure”, o pesquisador citou o livro Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies’, do matemático e pesquisador do IMPA, Manfredo do Carmo (1928 – 2018), como responsável pelo primeiro contato positivo dele com o tema.

“No meu primeiro ano de estudo, meus colegas e eu chegamos a ficar muito perdidos nesses conceitos, até que um de nós disse: ‘bom, existe esse maravilhoso livro [Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies] de Manfredo do Carmo que poderíamos ler’ e assim que abrimos o livro, passamos a entender tudo. Foi a primeira vez que encontrei essa noção de superfícies mínimas”, contou ao público.

De Lellis afirmou ainda que “é um grande prazer estar no colóquio dado o histórico do IMPA” principalmente na área.

Aluno de Lellis, Reinaldo Rezende, que concluiu recentemente o doutorado na Universidade de Princeton, explica que a Teoria das Superfícies Mínimas é um tema muito famoso na matemática.

“Problemas de minimização vem da física, da natureza. Por exemplo: tem uma montanha e você quer construir uma estrada e precisa minimizar gastos, custos, desmatamento. Isso é um um tipo de problema de minimização. Mas existem também as singularidades que são os obstáculos para levar a matemática abstrata para o contexto aplicado. Então, a gente quer se livrar delas e os teoremas principais do Camilo mostram que existem singularidades, porém elas são poucas no sentido matemático”, explicou Rezende.