30/12/2020

Na Folha, cinco desafios matemáticos para fechar o ano

Foto: Freepik

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Esta é a edição 200 desta coluna, e a última de 2020. A mágica destes números me fez pensar que, depois deste ano surreal, todos merecemos um pouco de diversão. Como festa de Réveillon está fora de questão, decidi propor aos leitores alguns desafios matemáticos para resolverem em família. Espero que se divirtam e terei prazer em receber as soluções pelo e-mail vianafolhasp@gmail.com.

1. Num programa de auditório há três portas, e por trás de uma delas está um carro. Se a querida leitora acertar qual, leva o possante pra casa. Cada porta tem uma dica: a porta 1 diz “está aqui”, a 2 diz “não está aqui” e a 3 diz “não está na porta 1”. O problema é que só uma das dicas é verdadeira”¦ Onde está o carro?

2. O rei de Bem Longe gosta tanto de suas filhas que decidiu que será melhor para o reino que haja mais mulheres do que homens. Então, decreta que todos os casais devem continuar tendo filhos até que nasça uma menina. Mas, preocupado com o excesso de população, determina que todo casal pare de procriar logo que tiver uma filha. As probabilidades de nascimento dos dois sexos são iguais. O rei vai conseguir o objetivo? Qual será a proporção de mulheres em Bem Longe a partir dessas leis?

3. O felizardo leitor herda da tia-avó Joana cinco cadeias formadas, cada uma, por quatro elos de ouro maciço. Logo lhe ocorre que, juntas, fariam um belo colar para dar de presente a sua senhora. O ourives cobra R$ 100 por cada elo que tiver que quebrar para fazer a junção. Quanto vai custar o trabalho?

4. O carioca Joãozinho é o xodó das duas avós. O problema é que elas moram em outros estados. Para resolver a disputa, propõe o seguinte: todo fim de semana, irá à rodoviária em horário ao acaso e pegará o primeiro ônibus. Se for para Minas, visitará a vó Maria; se for para São Paulo, a vó Vera. Os ônibus saem pontualmente a cada 20 minutos em ambas as direções. Mas depois de um tempo, vó Maria começa a reclamar que só vê o netinho num fim de semana em cada cinco. O que está havendo?

5. Madalena prepara um jogo para os filhos Amanda, Bernardo e Carolina. Cola um número positivo na testa de cada um, avisando que os três números são distintos e que um deles é a soma dos demais. Pergunta a Amanda que número ela tem. Esta nota que Bernardo tem o 20 e Carolina o 30 e responde “não sei”. Bernardo pensa e responde igual, e o mesmo acontece com Carolina. Madalena provoca: “ganhei de vocês!”. Mas Amanda exclama, “peraí, agora eu sei o meu número!”. Qual é, e como ela descobriu?

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