23/08/2018

Adriana Chavarría defende a paixão pelo “caos”

Menina, a costa-riquenha Adriana Sánchez Chavarría percebeu que gostava de Matemática. Nas aulas do Ensino Médio, na capital San José, aprender com os números era mais do que uma tarefa escolar. Era um prazer. O fascínio pela matéria era tanto que ela ainda compartilhava com colegas o que havia aprendido. Quando chegou a hora de escolher uma carreira, viu que não poderia fugir da Matemática.

Às 16h desta sexta-feira (24), na sala 232, Adriana defenderá sua tese de doutorado no IMPA. Orientada pelo diretor-geral, Marcelo Viana, a tese “Contributions to the continuity problem for Lyapunov exponents” será apresentada na sala 232.

“Na busca por uma profissão relacionada com os números encontrei as Ciências Atuariais, uma carreira da escola de Matemática da Universidade da Costa Rica (UCR) relacionada à economia e à análise de riscos”, conta.

Entre 2004 e 2006, Adriana estudou as mesmas matérias presentes no Curso de Matemática. Quanto mais aprendia, mais gostava de estudar e pesquisar Matemática. Não demorou em perceber que fazia o curso errado. “Troquei de área e decidi me dedicar à Matemática.”

Paixão pelo caos

A tese vem coroar a paixão de Adriana pelos Sistemas Dinâmicos, adquirida ainda na graduação, nas aulas do único dinamizador da Costa Rica, o professor William Alvarado, da UCR. “Fiz um curso com Alvarado sobre teoria de caos e me apaixonei pela dinâmica.”

Formada, a pesquisadora passou a lecionar nos cursos de Engenharia e Economia na Universidade da Costa Rica. Ainda concluiu o curso de Ciências Atuariais e decidiu tentar vaga na pós-graduação em alguma instituição no exterior. A UCR não tem doutorado.

Em 2011, veio estudar no IMPA, onde fez o mestrado sob a orientação de Robert Morris. Agora, conclui o doutorado sob a tutela de Marcelo Viana.

Por dentro da tese

O doutorado na área de Sistemas Dinâmicos e Teoria Ergódica se debruça sobre a continuidade dos expoentes de Lyapunov em dois casos, difeomorfismos parcialmente hiperbólicos e medidas de suporte não compacto.

Para os leigos, Adriana explica como funciona. “Imagine que você tem as matrizes A_1 e A_2 e uma sacola com duas bolinhas, uma branca e uma preta. Na primeira rodada, pega uma bolinha da sacola. Se for branca, escolhe a matriz A_1. Se não, a A_2. E devolve a bolinha na sacola. Na segunda rodada, você faz o mesmo e multiplica as matrizes. Repetimos o processo várias vezes.”

Mas aí vem a pegadinha… imagine que, em vez de ter duas matrizes, há uma quantidade infinita delas. Pensou que era só isso? Dá para complicar um pouquinho mais: a sacola tem bolinhas infinitas, todas com números diferentes.

“O resultado do processo é um produto aleatório de infinitas matrizes. Os expoentes de Lyapunov controlam o crescimento da norma do produto. Eu tento entender, por exemplo, o que acontece se troco uma dessas matrizes por outra muito próxima. Os expoentes ficam próximos também?”, pergunta. A resposta? Está na tese!

Segunda casa

Adriana conta que, inicialmente, Viana não era seu orientador. “Mesmo assim, ele tirou um tempinho para tentar acalmar os meus nervos antes da qualificação, contando sempre alguma história do seu passado.”

Nos três anos em que trabalharam juntos, a pesquisadora guarda a memória de um professor bastante compreensivo. “Ele consegue explicar coisas complicadas de jeito bem simples”, afirma.

Para a costa-riquenha, o IMPA tem pesquisadores excepcionais. “Então, sempre é possível achar alguém com quem conversar e tirar dúvidas.”

Assim que for aprovada, Adriana fará as malas. Deixará o Rio de Janeiro e, consequentemente, o IMPA, sua “casa” por sete anos, para morar em São Carlos (interior de São Paulo), onde foi aceita como pós-doutoranda no ICMC-USP, sob a tutela do matemático Ali Tahzibi.

SERVIÇO:

Defesa de tese de Adriana Sánchez Chavarría

“Contributions to the continuity problem for Lyapunov exponents”

Data: 24 de agosto | Horário: 16h | Local: sala 232