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21 de agosto de 2018, 10:28h

A beleza matemática dos flocos de neve

A neve é um fenômeno meteorológico que costuma encantar crianças, adultos e também cientistas. O matemático francês Étienne Ghys é um apaixonado pelo tema. Pesquisador emérito do IMPA e ganhador do primeiro Clay Award for Dissemination of Mathematical Knowledge, Ghys reapresentou no auditório Ricardo Mañé, nesta segunda-feira (20), a palestra “A geometria dos flocos de neve”, um dos destaques do Ciclo IMPA-Serrapilheira de Popularização da Matemática, no Congresso Internacional de Matemáticos (ICM) 2018, realizado no início deste mês no Rio de Janeiro.

Em pouco mais de uma hora, Ghys fez uma divertida viagem partindo do século 16 até os dias atuais, mostrando como a curiosidade de 11 pessoas, entre eles um bispo, matemáticos, físicos e até um fotógrafo foi capaz de desvendar parte dos “segredos” sobre a estrutura dos flocos de neve.

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O pioneiro nessa jornada foi o bispo sueco Olaus Magnus que na obra “História dos Povos Nórdicos”, de 1555, fez as primeiras ilustrações de flocos de neve. Obviamente que, sem qualquer acesso à tecnologia, suas ilustrações nada correspondiam com a realidade, mas foi um primeiro passo para que os flocos de neve pudessem despertar o interesse da ciência.

O presente de Kepler

Uma das primeiras pessoas a olhar para os flocos de neve um olhar científico foi o matemático alemão Johannes Kepler. Cientista excepcional, ele queria presentear seu amigo Baron Wackher von Wackhenfels com um exemplar desta estrutura, mas como derretia, resolveu pensar matematicamente o floco de neve. O resultado foi o folheto intitulado Strena Seu de Nive Sexangula (“Um Presente de Ano Novo de Neve Hexagonal”). Neste tratado, notou que todos os flocos de neve têm seis pontas, definindo a simetria hexagonal deles, o que serviu de base para outros estudos.

As primeiras imagens reais da neve foram obra do fotógrafo americano Wilson Bentley. Em pleno século 19, convenceu seus pais a presenteá-lo com uma câmera fotográfica, artigo raro e bastante caro à época. Com a ajuda de um microscópio conseguiu captar imagens que encantaram o mundo e que comprovaram aquilo que Kepler tinha dito em 1611: os flocos têm simetria hexagonal.

Mas o trabalho de Bentley não foi dos mais fáceis. Além da tecnologia incipiente, percebeu que ao cair no chão as pontas se quebravam. Segundo ele, para fotografar um floco de neve bonito e perfeito são necessários ver cerca de outros mil. Imagine a paciência e dedicação dele para registrar as diferentes formas desta estrutura? 

“Devemos a Bentley o fato das imagens de flocos de neve se tornarem símbolos do Natal e do frio em todo o mundo”, explica Ghys.

Entre os anos 1920 e 1930, os físicos William Bragg e Linus Pauling deram grande contribuição para estudos sobre o tema quando compreenderam a estrutura da molécula de gelo. O que foi essencial para que na década de 1940 o cientista japonês Ukichiro Nakaya conseguisse criar uma escala com as 35 diferentes formas de flocos de neve, inclusive, criando-os em laboratório.

Passadas décadas, a escala já conta com outras 120 formas e outros cientistas, especialmente físicos, têm se debruçado em compreender como essa estrutura cresce respeitando um modelo matemático belo e perfeito.

O tema tem encantado Ghys, matemático especialista em Sistemas Dinâmicos, que vê na sua área um espaço interessante para novas pesquisas sobre o assunto. Com mais perguntas do que respostas ele tem apenas uma certeza: “Existe uma queda permanente dessas joias que derretem quando chegam ao chão”.

Com tantas questões em aberto, a palestra de Ghys certamente desperta a curiosidade para novas pesquisas matemáticas sobre a beleza dos flocos de neve.

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