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Free boundary minimal and CMC annuli in space forms

Expositor: Alberto Cerezo - Universidad de Granada
Ter 21 mai 2024, 17:00 - SALA 236Seminário de Geometria Diferencial

Resumo: We construct non-rotational, embedded CMC annuli with free boundary in the unit ball of $\mathbb{R}^3$, giving a negative answer to a question posed by Wente in 1995. These examples constitute the first annular solutions to the partitioning problem in the Euclidean ball that are not rotational. Moreover, we extend this result by constructing examples of free boundary minimal and CMC annuli in geodesic balls of the space forms $\mathbb{S}^3$ and $\mathbb{H}^3$. This is a joint work with Isabel Fernández and Pablo Mira.


Harmonizando sombras para editar imagens com fotorrealismo

Expositor: Lucas Valença - McGill University / Adobe Research
Qua 22 mai 2024, 10:30 - AUDITORIO 3Seminário de Computação Gráfica

Resumo: Apresentamos um método de edição de imagens que produz interações realistas entre sombras virtuais (projetadas por objetos a serem inseridos nas imagens) e sombras reais (já existentes na fotografia de fundo). No método proposto, sombras virtuais têm suas cores corrigidas a cada pixel, enquanto sombras reais são reprojetadas sobre as geometrias virtuais. Para este fim, propomos novas equações de composição, assim como geradores de bases de dados reais e sintéticas que alimentam uma rede generativa capaz de identificar sombras com um nível de detalhe antes impossível, incluindo "soft shadows". Este projeto, desenvolvido em colaboração com a Adobe Research, é open source e foi publicado em 2023 na conferência ACM SIGGRAPH Asia.


Non-existence of free boundary minimal Möbius bands in the unit three-ball.

Expositor: Carlos Andrés Toro Cardona - IMPA
Ter 28 mai 2024, 15:30 - SALA 236Seminário de Geometria Diferencial

Resumo: We review the main constructions of free boundary minimal surfaces in the Euclidean unit ball $\mathbb{B}^3$ for compact orientable topologies. In the non-orientable setting we prove the non-existence of free boundary minimal Möbius bands in $\mathbb{B}^3$. This answers in the negative a question proposed by I. Fernández, L. Hauswirth and P. Mira.