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Teoria dos Números Algébricos

Teoria dos Números Algébricos
Autor(es) : Otto Endler
Páginas : 199
Publicação : IMPA, 2014
ISBN: 978-85-244-0026-1
2ª edição

CONTEÚDO

Prólogo

CAPÍTULO I – CORPOS DE NÚMEROS ALGÉBRICOS
    0. Noções básicas sobre corpos, anéis e módulos
    1. O anel IL dos inteiros algébricos
    2. Corpos quadráticos
    3. Corpos ciclotômicos
    4. Discriminante
    5. Bases integrais

CAPÍTULO II – ANÉIS NOETHERIANOS E DOMÍNIOS DE DEDEKIND
    6. O Teorema Chinês de Restos
    7. Anéis noetherianos e módulos noetherianos
    8. Domínios de Dedekind

CAPÍTULO III – CLASSES DE IDEAIS
    9. Norma de ideais
    10. Finitude do número de classes

CAPÍTULO IV – EXTENSÕES DE DOMÍNIOS DE DEDEKIND
    11. Anéis de frações de um domínio
    12. Decomposição de ideais primos
    13. Um teorema de Kummer. Ramificação

CAPÍTULO V – DECOMPOSIÇÃO EM CORPOS CICLOTÓMICOS E QUADRÁTICOS
    14. Decomposição em corpos ciclotômicos
    15. Decomposição em corpos quadráticos
    16. Reciprocidade quadrática

CAPÍTULO VI – O MÉTODO GEOMÉTRICO
    17. Redes no Rn
    18. Representações geométricas de números algébricos
    19. Invertíveis em corpos quadráticos

CAPÍTULO VII – EXTENSÕES GALOISIANAS
    20. Grupo e corpo de decomposição
    21. Grupos e corpos de inércia e de ramificação

Epílogo
Referências
Índice de notações
Índice alfabético

 

SOBRE O AUTOR

Otto Endler

Natural da ex-Tchecoslováquia, alemão de nacionalidade, brasileiro de coração desde que veio ao IMPA pela primeira vez em 1957.

Seus estudantes reconheciam facilmente sua origem germânica pelo uso de letras góticas para designar ideais.

Sua predileção por ideais e valorizações explica-se pelo fato de se ter formado e doutorado na Universidade de Bonn, sob a orientação de W. Krull. Continuou ligado a Bonn, onde anualmente ministrava cursos na Universidade.

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