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Introdução à Geometria Analítica Complexa

Introdução à Geometria Analítica Complexa
Autor(es) : Marcos Sebastiani
Páginas : 265
Publicação : IMPA, 2010
ISBN: 978-85-244-0218-0
2ª edição
 

CONTEÚDO

Introdução

Notações

I Preliminares e Conceitos Básicos
   1 Aplicações holomorfas
   2 Primeiras propriedades
   3 O teorema da aplicação inversa
   4 Variedades analíticas complexas
   5 Germes de funções holomorfas
   6 Recobrimentos analíticos
   7 Funções meromorfas
   8 Complementos topológicos

II Exercícios de Funções Analíticas
   1 Extensão de funções limitadas
   2 Extensão de funções quaisquer
   3 Domínios de holomorfia

III Teorema de Preparação e Aplicações
   1 Conjuntos definidos por uma equação
   2 O teorema de preparação
   3 O teorema de divisão
   4 Conjuntos analíticos
   5 Parametrização local de conjuntos analíticos

IV Propriedades Locais dos Conjuntos Analíticos
   1 Germes redutíveis e irredutíveis
   2 Dimensão
   3 Anéis locais. Pontos singulares e regulares

V Aplicações Analíticas
   1 Aplicações analíticas
   2 Princípio de máximo
   3 Extensão de funções analíticas
   4 Imagens próprias dos conjuntos analíticos
   5 Aplicações analíticas de tipo finito
   6 Multiplicidades
   7 Interseções completas

VI Singularidades Essenciais
   1 Decomposição global de conjuntos analíticos
   2 Prolongamento no caso de dimensão diferentes
   3 Conjuntos algébricos
   4 Prolongamento no caso de dimensões iguais

Apêndice I
   1 Anéis noetherianos
   2 Radicais de ideias
   3 Extensões inteiras
   4 Elementos primitivos
   5 Discriminante

Apêndice II
   1 Imagens próprias de conjuntos analíticos
   2 Cone tangente

Indicadores para Resolução dos Exercícios

Bibliografia
Índice Analítico

 

SOBRE O AUTOR

Marcos Sebastiani

Licenciou-se em Matemática pela Universidade de Buenos Aires e é doutor de estado pela Universidade de Paris, tendo sido orientado por René Thom. Fez trabalhos em Geometria Diferencial e Topologia de Singularidades, dedicando-se atualmente às Folheações Analíticas.

Como pesquisador visitante esteve no IMPA, IHES, Universidade de Lille I e Universidade del Zulia, sendo atualmente professor da Universidade Federal do Rio Grande do Sul. É admirador entusiasta de Gardel, e torcedor fanático do Peñarol.

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