09/03/2021

Vasquez defende tese sobre problema bi-espectral

Não fosse a matemática, talvez Brian Vasquez ainda estivesse trabalhando em uma confecção de roupas na Colômbia, função que exerceu entre o Ensino Médio e a sonhada entrada na universidade, em 2009. “Foi um período muito difícil, mas entrar no campo matemático mudou minha vida. Consegui muitas coisas por conta dos estudos. Devo tudo que já conquistei à matemática”, conta o futuro doutor pelo IMPA. Na próxima quarta-feira (10), o colombiano defende a tese “Sobre o Problema Bi-Espectral Matricial”, a partir das 14h, com transmissão no canal do YouTube do IMPA.

No trabalho orientado pelo professor Jorge Zubelli, Vasquez analisa propriedades algébricas em uma estrutura geral e faz a derivação de um método para verificar se uma subálgebra polinomial de matriz é bispectral. Além disso, ele faz uma análise, em termos de geradores e relações, em comparação a algumas álgebras finitamente apresentadas. “No primeiro exemplo, trazemos uma decomposição Pierce dessa álgebra. Como subproduto, respondemos positivamente a uma conjectura de F. A. Grünbaum a respeito de certas álgebras matriciais não-comutativas associadas ao problema bispectral. E também provamos a bi-espectralidade matriciais com potenciais polinomiais que satisfazem uma equação diferencial autônoma matricial autônoma de segunda ordem.”

A aproximação com o objeto de pesquisa aconteceu ainda durante o mestrado, também no IMPA. “Fui orientado pelo professor Roberto Imbuzeiro e nosso foco era em análise harmônica. Mas o professor Zubelli me propôs a resolução do problema bi-espectral”, conta. A parceria trouxe bons frutos: além da orientação durante o doutorado, depois da defesa, Vasquez será associado de pesquisa da Universidade de Khalifa, nos Emirados Árabes, onde Zubelli leciona atualmente. Os dois pretendem, ainda, publicar os resultados registrados da tese em revistas acadêmicas.

Nascido em Ibagué, cidade periférica e capital do departamento de Tolima, na Colômbia, Vasquez inaugurou um novo espaço para a família. “Sou o primeiro desta geração a ingressar na universidade e a seguir a carreira no campo acadêmico”, conta, com orgulho. Sua trajetória no Ensino Superior começou em 2010, ao ingressar na Universidade de Tolima. “Na época, queria cursar medicina, mas por conta dos resultados no exame de vestibular da Colômbia, o ICFES (Instituto Colombiano para a Avaliação da Educação), não consegui ser aprovado. A matemática era minha segunda opção, então acabei seguindo.”

Alguns meses mais tarde, mais precisamente na terceira chamada de reclassificação do ICFES, o então graduando em matemática foi aprovado para dar início à carreira médica. “Mas entendi que já era tarde, já estava mergulhado nas matemáticas fundamentais e não quis mais sair.”

O final da graduação coincidiu com a vinda ao Brasil, para o primeiro Curso de Verão no IMPA, em 2014. Ao ver, em sala de aula, referências que tinha visto nos livros ainda em Tolima, não teve mais dúvidas. O caminho acadêmico era a melhor opção a seguir. “Além do IMPA ser uma referência de ponta a nível mundial, é um instituto muito bem organizado, diferente da experiência que tive na Colômbia. Por isso, decidi ficar.” Para isso, mudou o endereço para o bairro do Horto, no Rio.

“Entre o mestrado e o doutorado, passei por algumas das casas da região. A primeira delas foi a de porta marrom e a última foi na de entrada vermelha. São residências bem famosas entre os alunos”, lembra com saudades da região, já que foi da Colômbia que ele deu os últimos passos para a conclusão do doutorado, por conta da pandemia do coronavírus. “Foi muito importante estar com a minha família neste momento conturbado. E voltar para cá me mostrou o quanto a educação é importante. Pretendo continuar neste caminho”, afirma.