01/08/2019

Matemática pode ajudar no controle de doenças infecciosas

Em um mundo globalizado, “as epidemias podem viajar na velocidade de um avião”, diz Tiago Pereira da Silva, pesquisador do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da Universidade de São Paulo (USP). Se considerarmos que, desde 1940, cerca de 400 tipos de doenças infecciosas foram descobertas, esforços para proteger a humanidade dos estragos causados pela disseminação do Ebola e H1N1, entre outros vírus, são fundamentais. E a Matemática pode ajudar.

Na tarde desta quinta-feira, durante o 32º Colóquio Brasileiro de Matemática (CBM), no IMPA, Pereira da Silva mostrou como isso é possível na palestra de divulgação “Controle de doenças infecciosas por isolamento”.

O pesquisador apresentou modelo epidemiológico com protocolo de isolamento que prevê duas informações fundamentais em uma estratégia de controle de doenças infecciosas: o tempo que as autoridades públicas têm para diagnosticar indivíduos infectados; e o número de indivíduos que devem ser isolados para a contenção da epidemia.

“É um processo dinâmico, que se repete. Quero estudar o processo limite desse processo estocástico”, explicou o pesquisador, observando que, matematicamente, o modelo “é uma equação diferencial com atraso, tem dois delays”.

Para a estratégia de isolamento ser efetiva, destacou, é necessário vencer a primeira barreira, ou seja, conseguir identificar o número mínimo de indivíduos com a doença, informação dada pelo parâmetro chamado de probabilidade crítica de identificação.

“Se a probabilidade crítica é 0,50 e você identificar 0,49, o isolamento nunca vai funcionar, não importa o dinheiro que você gaste”, enfatizou o pesquisador, que usou dados do site da Organização Mundial da Saúde (OMS) para alimentar o modelo matemático.

Considerando o surto de H1N1 de 2016, o especialista calculou que a probabilidade crítica é 0,4, ou seja, seria preciso isolar quatro de cada dez indivíduos. No caso do surto de Ebola, em Serra Leoa (país na África), o esforço seria maior: seis em cada dez. “É muito caro”, disse, sobre a estratégia de isolamento.

E o que acontece se o governo consegue identificar um número crítico de pessoas para isolamento, mas não o faz com a rapidez necessária? Neste caso, explica o matemático, um terceiro parâmetro entra em jogo: o tempo de isolamento.

“Se você não conseguiu fazer os dois passos, o tempo de isolamento tem um papel muito importante. Vai existir um tempo ótimo para que se possa reduzir o número de pessoas infectadas”, observa.

Segundo os cálculos feitos com o modelo que desenvolveu, no surto de H1N1 de 2016, os indivíduos deveriam permanecer isolados durante cinco dias. No caso do surto de Ebola em Serra Leoa, por 3,5 dias.

Para mostrar que o modelo desenvolvido também prevê os estados endêmicos quando o isolamento falha, Pereira da Silva descreveu uma situação na qual um indivíduo saudável é infectado, diagnosticado, mas colocado em isolamento após o tempo crítico. Se diante do atraso, digamos numa espécie de compensação, decide-se que o indivíduo deve permanecer em quarentena por um tempo longo, perde-se o tempo considerado ótimo de isolamento – que varia para cada doença.

“Quando se perde o tempo ótimo, a doença vai aparecer no ano que vem de novo. Por quê? Porque isolou por muito tempo. É um comportamento não-linear”, detalhou o pesquisador.

Ao fim da apresentação, entre as várias perguntas da plateia, alguém quis saber se o modelo epidemiológico que ele desenvolveu com Lai-Sang Young (Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University) e Serhiy Yanchuk e Stefan Ruschel (Insstitut für Mathematik, Technische Universität Ber) já foi testado na prática.

“Ainda não. O trabalho foi publicado em 2018”, disse, informando que os dados usados no modelo são de 2015.

Este ano, Pereira da Silva recebeu R$ 1 milhão do Instituto Serrapilheira para tocar o projeto “Reconstrução de redes complexas: previsão de transições críticas”. Selecionado na primeira chamada pública da instituição, em dezembro de 2017, ele foi um dos 12 selecionados para ter o apoio renovado. O pesquisador quer desenvolver uma teoria matemática para descrever comportamentos emergentes em redes complexas de sistemas dinâmicos não lineares, como o cérebro e redes sociais, que não podem ser abordados por ferramentas usuais.