12/02/2021

Grupo de sistemas dinâmicos do IMPA conquista Prêmio Américas

O Prêmio Américas 2021 foi concedido ao grupo de pesquisa em Sistemas Dinâmicos do IMPA. O grupo é formado pelo diretor-geral do instituto Marcelo Viana, pelo pesquisador emérito Jacob Palis, Artur Avila, Carlos Gustavo Moreira, Khadim War, Luna Lomonaco, Enrique Pujals e, em memória, por Welington de Melo (1946-2016), Maurício Peixoto (1921-2019) e Ricardo Mañé (1948-1995). A premiação do Conselho Matemático das Américas (MCofA) reconhece o trabalho para colaborar e desenvolver pesquisas matemáticas que integrem especialistas de diferentes países do continente.

“Os doutores e mestres formados pelo nosso grupo ao longo de meio século estão disseminados na grande maioria dos países das Américas, constituindo embaixadores da matemática brasileira junto de suas comunidades. Trata-se, sem dúvida, de uma contribuição maior à colaboração e desenvolvimento da matemática no continente”, considera Viana.

A cerimônia do Prêmio Américas vai acontecer de forma virtual por conta da pandemia do coronavírus, durante o Congresso de Matemática das Américas (MCA), de 19 a 24 de julho. Os vencedores também serão convidados a celebrar a premiação com a comunidade matemática, em um outro evento on-line.

A área de Sistemas Dinâmicos se originou com trabalhos de Henri Poincaré sobre equações diferenciais, no final do século 19. Poincaré tinha uma nova abordagem: como as equações diferenciais não são resolvidas por meio de fórmulas, a proposta do matemático era de que as soluções fossem resultantes de uma análise quantitativa. Para isso, utilizava ferramentas geométricas e de probabilidade, combinada com um estudo numérico da equação diferencial.

Tal raciocínio pôde ser comprovado no século seguinte por Birkhoff, Smale, Palis, Anosov, Arnold, Sinai e muitos outros pesquisadores. O trabalho que vem sendo desenvolvido no IMPA desde os anos 1970 nesta área faz uso de ferramentas muito sofisticadas, incluindo dimensões fractais, para analisar mudanças profundas e complexas do comportamento dinâmico.

Nesse sentido, o grupo do IMPA vem trazendo significativas contribuições em tópicos como: teoria das bifurcações; tangências homoclínicas e dimensões fractais; atratores estranhos; transformações do intervalo; medidas físicas; sistemas parcialmente hiperbólicos ou com decomposição dominada; intercâmbios de intervalos e fluxo de Teichmüller; teoria espectral dos cociclos de Schrödinger; expoentes de Lyapunov, entre outros.

“É um reconhecimento de um trabalho de décadas. O IMPA tem um papel fundamental no desenvolvimento da matemática na América Latina, e isso é particularmente forte em Sistemas Dinâmicos. Muitos dos líderes da pesquisa em dinâmica que encontramos nos melhores departamentos dos mais variados países da região foram formados no IMPA. E claro, o próprio instituto se beneficiou muito dessa atividade, desde as origens. É inevitável não mencionar a importância para nos de Ricardo Mañé, vindo do Uruguai há uns 50 anos, e que dá nome hoje ao auditório central do IMPA”, lembra Artur Avila.