08/02/2021

Os números perfeitos e os mistérios que reservam

Imagem: Pixabay

Poucas pessoas imaginam, mas o número 6 ocupa um lugar que não é para qualquer algarismo. Ele faz parte do seleto grupo de números perfeitos, que se destacam por serem iguais à soma de seus divisores: 6 pode ser dividido por 1, 2 e 3 que, quando somados, têm como resultado 6. A descoberta não é nova. Para ser mais preciso, data de 2,3 mil anos atrás e faz parte de um dos ramos mais antigos e encantadores da matemática, a teoria dos números.

O matemático grego Euclides foi o primeiro a se referir aos números perfeitos, em sua obra “Os Elementos”. Na publicação, ele conta a descoberta de quatro números perfeitos – 6, 28, 496 e 8.128 – e revela uma maneira eficaz, mas bastante demorada, de se encontrar outros. Para se ter ideia, levaria mais de 1.750 anos até outro número perfeito ser identificado.

Antes disso, Nicômaco de Gerasa, um outro matemático grego, deu ares místicos à estrutura matemática perfeita. Na publicação “Introdução à Aritmética”, Nicômaco estipulava que se a soma dos divisores de um determinado número fosse maior que o mesmo, ele deveria ser classificado como “abundante”. Caso contrário, se fosse um número menor, ele seria “deficiente”. Por algum tempo, suas observações deixaram marcas no campo de pesquisa e elevaram os números perfeitos a algo divino.

Com o passar dos anos, matemáticos como Pietro Antonio Cataldi, Leonhard Euler e Peter Barlow também avançaram em descobertas de outras combinações de algarismos até chegarmos ao total de 51 números perfeitos conhecidos atualmente. Uma das curiosidades desse grupo é que todos eles são pares, mas ainda não é possível garantir que não existem números perfeitos ímpares. Por enquanto, a única coisa que sabemos é que, se existirem, devem ser maiores que 10³⁰⁰, já que a conjectura foi verificada computacionalmente até esse valor.

Inúmeras mentes no mundo da matemática seguem na tarefa desafiadora de fazer novas descobertas no campo dos números perfeitos. Para David E. Joyce, professor de Matemática e Computação da Universidade Clark, nos EUA, “os critérios tradicionais de importância na teoria dos números são estéticos e históricos. O que as pessoas consideram importante é o que interessa a elas”, afirmou ao Portal Quora.

Ainda que não exista um consenso acadêmico sobre o campo, uma das coisas mais fascinantes na matemática é que ela revela maravilhas que são compreensíveis com o passar do tempo. Quem sabe os encantos que os números perfeitos poderão revelar no futuro? Só o tempo e os avanços matemáticos poderão responder!

Com informações BBC Brasil