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4 de October de 2017, 12:42h

Matemática das auroras polares ilustra tese do IMPA

O espetáculo das auroras polares, que deixa rastros coloridos e luminosos no céu, é tão impressionante que há quem percorra países do Norte e do Sul em busca, unicamente, de sua fruição. Igualmente difícil deve ser encontrar alguém que saiba que, por trás do fenômeno, há matemática. E é a ela que o colombiano Daniel Rodríguez Marroquín recorre para ilustrar as pesquisas que resultaram na tese “Interações Ondas Curtas-Ondas Longas em Magnetohidrodinâmica”, que ele defende na sala 232 do IMPA, às 14 horas desta sexta-feira (6), com orientação de Hermano Frid.

Segundo Daniel, as auroras ocorrem quando partículas carregadas emitidas pelo sol entram na atmosfera, canalizadas pelo campo magnético da Terra, e colidem com os átomos de oxigênio e nitrogênio. No choque, as partículas transferem energia aos átomos, que ficam agitados e liberam fótons (luz) ao voltar ao seu estado normal.

“O exemplo da aurora reúne muitos dos elementos capturados pelo modelo que estudamos: uma onda curta se propagando ao longo do movimento de um fluido compressível (o ar) condutor de eletricidade, na presença de um campo magnético (o da terra) que afeta a sua dinâmica”, explica Daniel, matemático nascido em Bogotá, filho do meio de um casal de engenheiros químicos.

Aurora boreal na Noruega. Crédito: John Huang

No doutorado, ele se debruçou sobre um sistema de equações que modela a interação entre ondas curtas, descritas por uma equação de Schrödinger não linear, e ondas longas, descritas pelas equações da magnetohidrodinâmica. “A onda curta pode ser vista como uma pequena perturbação que se propaga ao longo das linhas de corrente da onda longa”, detalha o doutorando, cuja banca examinadora é formada por Felipe Linares (IMPA), Dehua Wang (University of Pittsburgh), Marcelo Martins dos Santos e Gabriela Planas, ambos da Unicamp.

Na graduação, livros de Elon Lages Lima

O gosto de Daniel pelo assunto veio ainda na Educação Básica, realizada no Colégio Refous, nos arredores de Bogotá, uma instituição que, segundo ele, é conhecida por ter um programa inovador em matemática. Ele se interessou pelos cursos de análise real e funcional e, em seu trabalho de conclusão de curso na Universidad Nacional de Colombia,em Bogotá, estudou espaços de Sobolev, base teórica para o estudo de equações diferenciais parciais.

Após terminar a graduação em Matemática, Daniel desembarcou no Rio em 2012, para fazer mestrado no IMPA. Um caminho natural diante de tantas referências à instituição ao longo da graduação. Além da comentada excelência da unidade de pesquisa, durante o curso universitário ele estudou em livros lançados pelo IMPA, como os de Análise Real, do professor Elon Lages Lima, e “Equações Diferenciais Parciais”, do professor Rafael Iório Júnior e Valéria Magalhães Iório.

“O IMPA é um referencial na América Latina pela qualidade dos seus pesquisadores e a sua interação com profissionais de renome do mundo inteiro”, enfatiza, contando que vários de seus professores estudaram do IMPA. Um deles, Leonardo Rendón, foi seu orientador na graduação e fez mestrado na instituição. Um ano após ingressar no mestrado, ganhou uma bolsa-prêmio da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (Faperj) por mérito acadêmico, com a qual seguiu até o fim do programa. Em 2014, iniciou o doutorado.

“A relação com o Hermano foi muito boa. Ele tem muita experiência na área. E sempre esteve disponível para discutir ideias e esclarecer dúvidas. Trabalho com ele desde o mestrado, o que foi extremamente vantajoso, pois permitiu um processo de construção de longo prazo para minha pesquisa”, elogia o colombiano, que se especializou na área de Equações Diferenciais Parciais com ênfase em dinâmica dos fluidos compressíveis e magnetohidrodinâmica.

Desde o mestrado, Daniel trabalha como monitor de diversos cursos com alguns professores no IMPA. E, concluído o doutorado, quer continuar na área de pesquisa. “Os resultados obtidos na tese abriram vários caminhos para continuar investigando. Por isso, penso seguir colaborando com o professor Hermano Frid. Com este objetivo estou aplicando para uma bolsa de pós-doutorado no próprio IMPA”, revela, envolvido pela beleza da matemática, tão impressionante quanto as auroras polares.