Na Folha: ‘Quem deu nome às constantes matemáticas?’

Escultura homenageando o símbolo do pi. Foto: Flickr/Creative Commons/ Carrie Ann

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S.Paulo

A bela fórmula de Leonhard Euler eiπ+1=0 reúne as cinco constantes mais importantes da matemática. De onde vêm elas e quem as nomeou?

π = 3,14159… é o quociente do perímetro pelo diâmetro do círculo. O conceito remonta à antiguidade, mas a notação é recente.

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Com certa lógica, esse número começou sendo representado por uma fração. Em 1647, William Oughtred se referiu a ele como π/δ. Johann Christoph Sturm foi o primeiro a usar um símbolo só, em 1689, mas optou pela letra e.

A notação moderna, usando a inicial π da palavra grega perimetron (perímetro), foi iniciada por William Jones em 1706, mas só foi popularizada a partir de 1748, com a publicação da “Introdução à Análise Infinitesimal” de Euler.

A base e = 2,71828… dos logaritmos naturais foi mencionada em 1618, na tradução para o inglês da “Descrição da Admirável Tabela de Logaritmos” de John Napier (1550–1617). O primeiro símbolo usado para a representar foi a letra b, em cartas de Gottfried Wilhelm Leibniz a Christiaan Huygens em 1690–91. Euler criou a notação moderna num texto de 1727, mas que só seria impresso em 1862: “o número cujo logaritmo é a unidade escreva-se e, ele vale 2,71828…”.

A primeira ocorrência de e num trabalho publicado foi em 1736, na “Mecânica” de Euler, Não sabemos porque ele escolheu essa letra, talvez por ser a inicial de ‘exponencial’. Certamente não foi por ser a inicial do seu nome, pois Euler era muito modesto e generoso com seus colegas.

A unidade imaginária i=√-1 remonta ao trabalho de Gerolamo Cardano e Rafael Bombelli sobre a equação cúbica, no século 16. Euler foi o primeiro a usar a letra i para representá-la, em trabalho que apresentou à Academia de Ciências em 1777, mas só publicou em 1794. A notação foi adotada por Carl Friedrich Gauss a partir de 1801 (ele define i “como se √-1 fosse uma quantidade real cujo quadrado é –1”), e já era padrão vinte anos depois, quando Gauss publicou o “Curso de Análise”.

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