27/12/2023

Em coluna na Folha, Viana divulga desafios matemáticos

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo

Chegou a hora de uma das maiores tradições desta coluna: os nossos desafios matemáticos de fim de ano! Não há gabarito: a graça toda está em se divertir buscando as soluções, se possível na companhia da família e dos amigos. Espero que gostem, e desejo a todas e todos um Feliz Ano Novo!

1. No curso de línguas estrangeiras o professor verifica que 17 alunos falam inglês, 11 falam espanhol, 7 falam ambas as línguas, e 8 não falam nenhuma das duas. Quantos alunos há na turma?

2. Florbela, a florista, está chateada porque o fornecedor entregou mais rosas vermelhas do que brancas: 5 vermelhas para cada 4 brancas. Ora, em seus famosos buquês, ela usa exatamente meia dúzia de cada cor. Mas as vendas estão boas: saíram 16 buquês em um único dia! Florbela nota que agora, entre as flores que sobraram, são 3 rosas vermelhas para cada 2 brancas. Quantas rosas de cada cor ela tinha recebido do fornecedor?

3. Passando o tempo no mercado com a avó, vendedora de fruta, Pitanga observa a balança. Ela nota que uma maçã pesa o mesmo que dois kiwis. Uma maçã e um kiwi juntos pesam o mesmo que uma banana. Duas bananas e dois kiwis pesam o mesmo que uma maçã e uma pêra. Quantas maçãs Pitanga precisa colocar no prato da balança para equilibrar com uma pêra no outro prato?

4. A sala do sr. Carré é retangular, com 10,8 m por 5,2 m. Ele quer cobrir o chão com mosaicos, mas faz questão de que sejam quadrados e de que não seja preciso quebrar nenhum. Os mosaicos podem ser fabricados sob medida: a única restrição é que o comprimento do lado corresponda a um número inteiro de centímetros. Qual é o tamanho máximo de mosaico que o sr. Carré pode usar, e quantos precisa encomendar?