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15 de maio de 2019, 08:39h

Os Bernoulli são a família real da matemática

Jacob Bernoulli – Wikimedia Commons

 

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Progressos recentes na neurologia mostram que o cérebro humano é uma estrutura plástica, que pode ser moldada de forma profunda. O órgão à nascença importa muito menos do que o modo como ele é reorganizado ao longo de nossa infância e juventude, por meio da aprendizagem. Então, ninguém nasce “de exatas”  ou “de humanas”, isso é determinado pela educação.

Certamente por isso, a vocação matemática é muito menos hereditária do que se imagina. O francês Jacques-Louis Lions (1928-2001) foi excelente matemático e seu filho, Pierre Louis  (nascido em 1956), é detentor da medalha Fields. Mas tais situações são raras.

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Curiosamente, conheço mais casos em que a vocação “passou” de sogro para genro. Existem até dinastias: Jacques Hadamard (1865-1963) foi sogro de Paul Lévy (1886-1971), que foi sogro do medalhista Fields Laurent Schwarz (1915- 2002), que por sua vez foi sogro de Uriel Frisch (nascido em 1940). Não tenho nenhuma explicação razoável para esse fenômeno.

Mas a matemática tem pelo menos uma grande família. Originários da Bélgica, os Bernoulli emigraram para a cidade suíça da Basileia, onde nasceu a primeira geração que nos interessa. De quatro irmãos (e seis irmãs), dois alcançaram renome na matemática: Jacob (1654-1705) e Johann (1667-1748). Daniel (1700-1782), filho de Johann, foi outro matemático de primeiro nível. Seu primo Nicolaus I (1687-1759), seus irmãos Nicolaus II (1695-1726) e Johann II (1710-1790), e os filhos deste, Johann III (1744-1807) e Jacob II (1759-1789), também fizeram contribuições significativas à matemática.

Os trabalhos dos Bernoulli tratam de temas importantes e muito diversos. Jacob fez avanços pioneiros na teoria da probabilidade – lei dos grandes números, processos de Bernoulli – além de ter descoberto a constante ‘e’ e os chamados números de Bernoulli.

Johann trabalhou em equações diferenciais (equação de Bernoulli) e no cálculo das variações.

Daniel formulou o princípio de Bernoulli da hidrodinâmica, além de ter estudado o paradoxo de São Petersburgo, um importante problema em probabilidade e economia (teoria da decisão) formulado por Nicolaus I.

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