13/08/2019

Ambrozio faz palestra sobre trabalho de Karen Uhlenbeck

A norte-americana Karen Keskulla Uhlenbeck tornou-se a primeira mulher a receber o Prêmio Abel, uma das mais importantes honrarias da Matemática. Em homenagem, o IMPA promoveu uma palestra de divulgação sobre a produção científica da pesquisadora, nesta quinta-feira (15), às 15h30, no Auditório 1. O prêmio foi concedido este ano.

Intitulada “A Matemática de Karen Uhlenbeck”, a apresentação foi realizada pelo especialista em análise geométrica Lucas Ambrozio. Graduado pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) e doutorado pelo IMPA, ele é pesquisador associado da University of Warwick (Reino Unido).

Professora emérita da Universidade do Texas em Austin e pesquisadora sênior visitante da Universidade Princeton e do Instituto para Estudos Avançados (IAS), Karen, de 76 anos, recebeu o Prêmio Abel pelos “êxitos pioneiros em equações diferenciais parciais geométricas, teoria de calibre e sistemas integráveis e pelo impacto fundamental de seu trabalho na Análise, na Geometria e na Física Matemática”.

Na palestra, Ambrozio destacou algumas das contribuições mais importantes da pesquisadora, como os resultados analíticos fundamentais sobre aplicações harmônicas e conexões de Yang-Mills. Para preparar a apresentação, o matemático disse que procurou ter uma visão mais geral do trabalho de Karen.

“É notável a quantidade de assuntos diferentes que a interessaram ao longo de todos estes anos. Um interesse constante parece ser os problemas que estão na zona de interseção entre a análise, a geometria e a Física. De fato, ela trouxe contribuições fundamentais para problemas que tiveram origem na Física e que, por sua vez, não só influenciaram os físicos, mas acabaram influenciando várias áreas da Matemática, da análise à topologia.”

Karen Uhlenbeck recebe Abel Prize em cerimônia em Oslo

O trabalho de Karen sobre as conexões de Yang-Mills é provavelmente o exemplo mais claro desta influência. Na década de 50, os físicos Chen Ning Yang e Robert L. Mills propuseram uma teoria para explicar a interação forte, uma das forças fundamentais, que mantém unidos os prótons e nêutrons no núcleo atômico, por exemplo. Em sua formulação clássica, as soluções do problema variacional originalmente proposto por eles são atualmente chamadas conexões de Yang-Mills. Uma classe especial de soluções é chamada “instanton”.

“Karen se interessou pelo assunto e desenvolveu técnicas analíticas muito poderosas, que permitiram entender, por exemplo, como sequências de ‘instantons’ se comportam no limite, como exatamente elas degeneram. Além disso, ela também mostrou que certas intuições dos físicos estavam incorretas”, apontou Ambrozio.

A importância do trabalho da pesquisadora reverbera nas conquistas de colegas da área. “Quando Simon Donaldson provou seus teoremas espetaculares sobre a topologia de variedades diferenciáveis de dimensão quatro, ele tinha a sua disposição todo um ferramental analítico, e uma boa parte dele foi desenvolvido por Karen”, exemplificou.

Ambrozio também falou brevemente sobre a trajetória da pesquisadora. “No discurso de aceitação do Prêmio Abel, Karen disse que, se tivesse ido para a universidade cinco anos antes, provavelmente nunca teria conseguido um emprego como professora universitária dedicada à pesquisa, tão hostil era o ambiente à época. Karen também disse que a situação é muito melhor hoje e que é preciso valorizar isso, mas ainda há muito a melhorar.”

Para finalizar a apresentação, Ambrozio escolheu algumas citações de Karen. “Eu quero terminar esta palestra deixando que a própria Karen fale algumas coisas. A primeira é uma frase que só pode ser dita por uma pessoa que tem uma grande força interior. Ela diz: ‘faz-se Matemática porque é preciso, e se ela é apreciada, melhor ainda’.”

Organizadas pelo pesquisador do IMPA Luiz Henrique Figueiredo, as palestras de divulgação também contemplam prêmios como o Moore e o Wolf. Além disso, são feitas em memória de matemáticos que já morreram.

“É missão do IMPA divulgar a Matemática em todos os níveis. Sempre que é anunciado um prêmio importante, tentamos fazer uma palestra de divulgação sobre o tema. É uma oportunidade de aprender um pouco sobre o trabalho desenvolvido por matemáticos de primeira linha”, avaliou Figueiredo.

As palestras especiais podem ser assistidas no canal do IMPA no Youtube.