30/01/2019

Lewis Carroll e a matemática do País das Maravilhas

Alice no País das Maravilhas

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

“Bom”, disse Alice, “no meu país, correndo assim, teríamos chegado a algum lugar”.

“É um país muito lento!”, respondeu a Rainha. “Aqui precisamos correr o máximo para ficar no mesmo lugar. Se quiser ir a algum lugar, tem que correr o dobro!”

O universo de “Alice do Outro Lado do Espelho” e “Alice no País das Maravilhas” está cheio de paradoxos que desconcertam e fascinam crianças e adultos há gerações. E a matemática está por toda a parte. “Vejamos: 4 vezes 5 é 12 e 4 vezes 6 é 13 e 4 vezes 7 é… nossa! Desse jeito nunca chegarei a 20!”, lamenta-se Alice.

Não surpreende, pois o autor, Lewis Carroll (1832-1898), era professor de matemática. Mas não se trata de mero jogo de contradições: há razões para crer que “Alice” também é uma sátira do modo como a matemática estava ficando mais abstrata.

Charles Dodgson (Lewis Carroll era pseudônimo literário) pertencia a uma família com tradições de serviço na igreja anglicana, e ele próprio tomou ordens religiosas. Tendo provado seu talento para a matemática nos estudos em Oxford, tornou-se professor da disciplina nessa universidade.

Teve grande interesse pela fotografia. Chegaram até nós fotos que tirou, inclusive das três irmãs Liddel, as jovens filhas do decano (diretor) de sua faculdade. “Alice no País das Maravilhas” começou com uma história que contou às meninas durante um passeio de barco. A do meio, Alice Liddel, o instou a colocar por escrito.

Conta-se que os livros de “Alice” chegaram ao conhecimento da rainha Vitória. Encantada, ela escreveu parabenizando e dizendo que adoraria ler as demais obras do autor. Travesso, Carroll enviou à soberana seu “Tratado elementar da teoria dos determinantes e aplicação à teoria das equações simultâneas lineares e algébricas”. Infelizmente, não sabemos se Vitória apreciou.

Profundamente conservador em tudo, Carroll repudiava as geometrias não euclidianas, os números imaginários e outros avanços da matemática. “Alice” está repleta dessa indignação.

“Diga o que quer dizer!” exige a Lebre. “Eu quero dizer o que digo, é o mesmo!”, retorque Alice. “Totalmente diferente!”, contesta a Lebre, “Por acaso, ‘vejo o que como’ é o mesmo que ‘como o que vejo’?!” Uma paródia da álgebra abstrata e suas operações não comutativas.

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