04/07/2019

Ivan Passoni defende tese na área de superfícies mínimas

“Um dos maiores receios dos estudantes de pós-graduação em Matemática é saber se o problema que seu projeto propõe é verídico e se existe uma solução para ele que possa ser descoberta com o tempo e conhecimento que se dispõe nessa etapa da vida acadêmica”, afirma Ivan Passoni, aluno do programa de Doutorado no IMPA.

A um dia da defesa de sua tese, esta é uma preocupação que o matemático já pode descartar. Nesta sexta-feira (5), à 13h30, a sala 232 será ocupada pela banca examinadora composta por seis pesquisadores prontos para debater o trabalho “Construction of genus one helicoids in $\mathbb{H}^2 \times \mathbb{R}$”, de autoria de Passoni e com orientação do pesquisador Harold Rosenberg.

Pertencente ao campo das superfícies mínimas, da área da geometria diferencial, a tese do doutorando tem relação com uma das questões elementares desse campo: o problema de Plateau. Desenvolvida no século 18, a questão colocada pelo matemático italiano Joseph-Louis Lagrange e posteriormente nomeada em homenagem ao físico belga Joseph Plateau buscava encontrar a superfície de menor área que tenha uma fronteira dada.

O problema pode ser exemplificado com uma imagem simples, comum no cotidiano. Pegue um fio de arame e molde-o como quiser, contanto que no final se junte suas duas pontas. A questão ventilada por Lagrange buscava entender justamente qual a superfície de menor área que teria como fronteira esse arame.

Os experimentos conduzidos por Plateau mostraram que a superfície procurada pode ser imaginada como o filme de sabão que obtemos se mergulharmos nosso arame em uma solução de água e sabão.

Já no trabalho de Passoni, o tipo de superfície estudado é em espaços não Euclideanos. Em seu doutorado, o matemático se dedicou a construir uma superfície mínima em um espaço de curvatura não positiva. Semelhante a um helicoide, a figura deselvolvida tem ainda uma alça.

É com essa contribuição que o matemático se despede do IMPA. Ao comentar a passagem pela instituição, Passoni elogia o ambiente científico e de pesquisa e a excelência dos colegas doutorandos, pesquisadores e professores. Mas outro fator, nada acadêmico, faz os olhos dele brilharem: o verde abundante que circunda o prédio, vizinho à floresta da Tijuca.

Nascido e criado na capital de São Paulo, nada mais natural que o futuro doutor ainda se surpreenda com a exuberante vegetação carioca, ao alcance da vista em plena sala de aula. O Ensino Médio e a graduação na Terra da Garoa não lhe proporcionaram esses fascínios. Mas renderam outros encantos, como a proximidade com o pai, a quem considera o principal responsável pela escolha da carreira na Matemática.

No 6º ano do Fundamental, Passoni teve o privilégio de ser aluno do pai, que leciona Matemática. À época, a timidez o impediu de valorizar a circunstância. O matemático relata que foi a forte proximidade com o ofício do pai que o inspirou a seguir na Matemática. “Assistir de perto a devoção do meu pai às ciências foi determinante para as minhas escolhas profissionais”, comenta.

Com interesses ainda fragmentados quando prestava vestibular, o jovem Ivan Passoni tomou uma decisão inusitada para a graduação, matriculando-se no curso de Ciências Moleculares da Universidade de São Paulo (USP). Após absorver conteúdos de áreas como Matemática, Física, Química, Computação e Biologia, o então universitário decidiu se especializar em Matemática, desenvolvendo uma monografia sobre Séries de Fourier.

Com os diplomas de mestre pela Universidade de Warwick (Inglaterra) e doutor pelo IMPA, Passoni já vislumbra o próximo passo acadêmico. Em breve, passará dois meses na Universidade de Cadiz (Espanha), onde frequentará cursos e palestras, e participará de pesquisas. Em relação aos planos mais concretos, o aluno do IMPA afirma já estar aplicando candidaturas para o pós-doutorado em universidades europeias.

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