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22 de maio de 2019, 11:08h

A notável família matemática Bernoulli era problemática

O matemático Johann Bernoulli – Wikimedia Commons

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Remonta à lenda da princesa fenícia Dido, contada pelo romano Virgílio, no poema épico “Eneida”. Fugindo de sua cidade natal, Tiro, Dido chega ao norte de África, onde precisa encontrar abrigo. Astuciosa, faz um pedido modesto ao rei local para que lhe conceda a terra que ela conseguir conter numa pele de boi. O rei acede. Dido corta a pele em tiras muito finas, que usa para formar uma corda. Com ela cerca uma grande área de terra, onde funda a cidade de Cartago, que se tornaria a maior rival de Roma. 

Em matemática, é chamado problema isoperimétrico: qual é a maior área que podemos cercar com uma curva de comprimento dado? Sua solução —a área é máxima quando a curva é uma circunferência— marca a criação de um novo campo de pesquisa, o cálculo das variações.

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Os Bernoulli são a família real da matemática

Em 1697, Jacob Bernoulli (1654–1705) desafiou o irmão Johann (1667–1748) para um problema desse tipo. Johann resolveu rapidamente (gabou-se de que só precisou de três minutos), mas a solução estava errada. Jacob não deixou passar a oportunidade para ridicularizar o irmão publicamente. Isso acabou de vez com a relação entre eles. 

Caso raro de concentração de talento, a família Bernoulli produziu oito matemáticos nos séculos 17 e 18, dos quais três foram excelentes: além de Jacob e Johann, também o filho deste último, Daniel (1700–1782). Muitos matemáticos pensam que foi uma única pessoa que obteve todos esses trabalhos com o nome Bernoulli (foi o meu caso por muito tempo…).

Mas, como família, tinha sérios problemas. Em 1738, Daniel publicou um livro sobre hidrodinâmica. Seu pai, Johann, publicou outro livro sobre o mesmo tema, usando as ideias de Daniel, mas com data anterior, afirmando que o filho o tinha plagiado!

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