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11 de julho de 2019, 16:08h

Rafael Ponte defende tese na área de Geometria Diferencial

O desafio imposto pela Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) foi o gatilho para que Rafael Alves da Ponte começasse a se interessar com mais intensidade pela disciplina. À época com 14 anos, o cearense ficou estupefato ao perceber que não conseguia resolver os problemas propostos na competição. “Sou um aluno tão bom no colégio, mas isso não consigo fazer. Tem alguma lacuna na minha formação”, pensou.

A partir do Ensino Médio, começou a estudar com regularidade a fim de se destacar na olimpíada. Acabou dedicando-se à Matemática muito mais do que planejara. Como resultado, Ponte defende às 16h desta sexta-feira (12) a tese “Superfícies mínimas de curvatura total finita em espaços-produto tridimensionais”, na sala 236 do IMPA.

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Os aspectos da competição

Nascido no Crato, município no Vale do Cariri (sul do Ceará), Rafael Ponte se mudou para Fortaleza com apenas seis meses de vida. Lá, desenvolveu o gosto pelo estudo, sob o incentivo dos pais e da própria curiosidade em aprender.

Graduado e mestre em Matemática pela Universidade Federal do Ceará (UFC), Ponte só descobriu a beleza dos números após ter considerado uma série de profissões: jogador de futebol, médico, biólogo e até jornalista foram carreiras imaginadas por ele. Mas particularidades das competições matemáticas o atraíram de modo irreversível.

“A ideia de superar as dificuldades e a humildade de reconhecer que algo é mais difícil do que você consegue resolver foram aspectos que chamaram muito a minha atenção”, disse.

O professor Cícero Thiago, do Ensino Médio, também o influenciou na escolha da carreira, ao apontar a relevância da pesquisa em Matemática. “À época, eu nem sabia que podia ser matemático. Achava que era uma ciência morta, que ninguém pesquisava. Para mim, as pessoas só pesquisavam em Física e Química, com acelerador de partículas e tudo mais. Mas o professor me mostrou que era possível construir carreira na área e parecia ser muito bom,” recorda, bem-humorado.

Motivado, Ponte conseguiu ótimos resultados: de 2008 a 2012, conquistou uma medalha de prata, dois bronzes e duas menções honrosas na OBM. Na Olimpíada Ibero-americana de Matemática Universitária (2011), recebeu uma medalha de bronze. 

O caminho mais curto entre dois pontos

Vinculada à área de Geometria Diferencial, a tese de Ponte aborda as superfícies mínimas. Estudadas desde o século 18, elas apresentam propriedades geométricas importantes e conexões com áreas da Matemática, além de estar presentes em variados contextos na natureza. A película de sabão formada quando mergulhamos uma armação, como uma argola de arame deformada, em uma solução de água e detergente é um exemplo clássico.

Ponte destaca, ainda, um aspecto mais sutil de seu trabalho: os ambientes em que as superfícies mínimas são estudadas.

“A teoria clássica se desenvolveu primeiro no R3, o ambiente em que vivemos. Nele, um fato fundamental é que o caminho mais curto entre dois pontos é sempre um segmento de reta. Mas você pode considerar outros espaços em que esse caminho pode ser uma outra curva, por exemplo, um arco de círculo. Eu estudo certos espaços deste tipo, ou seja, em que o caminho mais curto entre dois pontos não é necessariamente uma reta.”

Orientado por Harold Rosenberg, o doutorando conheceu o pesquisador quando veio participar de um curso de verão do IMPA, em 2015. “Ele é muito experiente, com um conhecimento vasto da área, além de ser uma pessoa muito boa. Sempre me senti muito acolhido. Ele se mostrou muito solícito para responder minhas dúvidas e discutir Matemática. Foi uma experiência realmente maravilhosa”, comentou.

No desenvolvimento da tese, Ponte disse não ter encontrado nenhuma dificuldade fora do normal, mas identificou a aplicação das habilidades adquiridas na preparação para as olimpíadas.

“Todos os alunos, quando tentam resolver um problema original, costumam pensar que talvez aquilo não possa ser resolvido, seja por não terem tempo hábil para solucionar ou mesmo por ser difícil demais. Novamente, é sempre uma questão de persistência e humildade.” 

Por essa perspectiva, a grande contribuição que a tese de Ponte traz para a academia se relaciona intimamente com sua vida: em certo sentido, ainda que espaços mais gerais, muito maiores, sejam considerados, determinadas propriedades permanecem verdadeiras.