07/03/2019

Os passeios “aleatórios” de Sarmiento pela probabilidade

Na ciência, nada acontece por acaso. Isso explica em parte a chegada do estudante peruano Enrique Idael Chavez Sarmiento ao IMPA. Matemático meio que por destino — afinal, integra uma família em que (quase) todos estão ligados às Exatas —, não imaginava que um verão poderia mudar sua vida.

Diz o ditado que “amor de verão não sobe a serra”, mas, quando é aqui no IMPA, pode até fazer a pessoa mudar de país. Como muitos jovens graduandos do Brasil e de outras nações, Sarmiento foi atraído ao Rio de Janeiro em 2009 para fazer o Curso de Verão do IMPA. Foi amor à primeira vista!

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Considerado o principal centro da Matemática na América Latina e um dos mais importantes do mundo, o IMPA funciona como uma espécie de imã. Atrai estudantes que buscam ensino de excelência em um ambiente acolhedor. Esta “fórmula mágica” encantou o jovem peruano, que seguiu o caminho de amigos e resolveu fazer o doutorado em terras cariocas.

“O IMPA tem um ambiente diferente. Voltei quase todos os anos da graduação para o Curso de Verão, só não vim em uma ocasião. Comecei o doutorado em 2015”, lembra.

A estadia foi tão proveitosa que o tempo passou rápido. Sarmiento já vai defender a tese “Limite superdifusivo de um processo de exclusão e convergência da coalescência ao processo coalescente de Kingman”, nesta sexta-feira (8), às 15h,na sala 228.

Matemática por acaso
Nascido em Cajamarca, no norte do Peru, Enrique Sarmiento é filho de um engenheiro civil e uma enfermeira. Cresceu em um ambiente em que a Matemática não era um bicho-papão. O irmão mais velho se formou em física, o caçula segue seu caminho na Matemática. Assim, a escolha do curso de graduação aconteceu de forma natural.

“Sempre tive facilidade em Matemática na escola. Estava em dúvida entre física, Matemática ou engenharia. Sabia apenas que seria algo da área de Exatas. Foi uma escolha meio sem saber por que. Na época, nem sequer sabia bem o que um matemático fazia. Mas acabei gostando”, conta.

Formado em Matemática pela Universidad Nacional de Ingeniería (UNI), em Lima (Peru), fez mestrado no Instituto de Matemáticas y Ciencias Afines (IMCA). Especialista em probabilidade, e já encantado pelo IMPA, decidiu fazer o doutorado no Brasil.

“O IMPA é a melhor instituição da região e na área de probabilidade tem um grupo muito forte. Então, era o melhor caminho a seguir, sem contar que era o mais perto do Peru.”

Probabilidade certa
Falando em probabilidade, qual a chance de Enrique Sarmiento ter o mesmo orientador que seu professor do mestrado, o matemático Johel Beltran? Muitas… Mas as coincidências não estão aí por acaso, e ele também acabou se tornando orientando de Claudio Landim, diretor-adjunto do IMPA.

A parceria entre os dois deu certo. Para o estudante, o fato de Landim dar bastante liberdade aos alunos foi benéfico para alguém que, como ele, gosta de ficar sozinho, dedicando-se a seus cálculos. O resultado é uma tese, dividida em três partes, que trabalha o limite superdifusivo de um processo de exclusão e convergência da coalescência ao processo coalescente de Kingman.

Sarmiento estuda a evolução de um sistema onde as partículas pulam de um lado para outro, mas deixam de saltar se um ponto do intervalo discreto, onde as partículas pulam, estiver ocupado. É o chamado modelo de exclusão. Na sequência, ele avalia um processo de coalescência: quando um monte de partículas em um meio faz um passeio aleatório.

“O engraçado do modelo é que quando elas se juntam [coalescem], ficam se movimentando até que, no final, se tornam uma única partícula. Eu estudo o limite deste processo em algumas condições de simetria. Descobri que este processo, no limite, tem a ver com outro bem conhecido na probabilidade, o processo de Kingman”, explica

Por fim, na última parte da tese ele traz de novidade as técnicas usadas para provar a convergência das partículas. “Usamos o método martingale — uma ferramenta da probabilidade — de um jeito novo. Isso dá mais informações de resultados prévios”, diz.

Preparando-se para a defesa, Sarmiento busca uma vaga de pós-doutorado e se organiza para dar adeus ao Brasil e aos amigos que fez. O futuro segue cheio de probabilidades e oportunidades para passeios aleatórios pela terra da Matemática.

SERVIÇO:
Defesa de tese de Enrique Idael Chavez Sarmiento
“Limite superdifusivo de um processo de exclusão e convergência da coalescência ao processo coalescente de Kingman”
Data: 8 de março | Horário: 15h | Local: sala 228