27/04/2022

Na Folha, Viana comenta avanço computacional e matemático

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S.Paulo

Uma das afirmações mais famosas, e propagandeadas, da computação é a Lei de Moore: o número de componentes num circuito eletrônico (e, portanto, o seu desempenho computacional) dobra a cada dois anos. A “lei” foi formulada em 1965 pelo engenheiro norte-americano Gordon Moore, cofundador e ex-presidente da empresa Intel, com previsão de que valeria por uma década. Mas ela se revelou muito mais longeva, permanecendo válida até os nossos dias.

O fenômeno descrito pela lei de Moore é uma parte da explicação para o vertiginoso desenvolvimento da computação eletrônica nas últimas décadas. Mas há outra explicação, mais significativa, mas muito menos conhecida. Que seja menos conhecida é resultado, simplesmente, de que nós matemáticos somos muito piores de propaganda do que nossos colegas da computação. Um fato lamentável, que urge corrigir!

Porque a verdade é que os avanços nos métodos matemáticos de cálculo são ainda mais espetaculares do que o aperfeiçoamento das máquinas. Peguemos o caso da programação linear, uma das áreas mais importantes da computação científica. Segundo a revista especializada Operations Research, entre 1988 e 2004, os computadores ficaram 1.600 vezes mais rápidos. Mas, nesse mesmo período, os algoritmos matemáticos tornaram-se 3.300 vezes mais rápidos!

A combinação dos dois fatores fez com que, em apenas 16 anos, a programação linear tenha ficado 5,3 milhões de vezes mais eficiente: um cálculo, que tomava dois meses no início do período, caiu para um segundo ao final.

Em outras áreas, como a otimização, a comparação é ainda mais espetacular: entre 1990 e 2014, as máquinas melhoraram 6.500 vezes, mas os métodos matemáticos ficaram 870 mil vezes mais rápidos. O progresso total na rapidez do cálculo é de tirar o fôlego: 5,6 bilhões de vezes, o que significa que 180 anos caíram para apenas um segundo de cálculo.

Philippe Toint, professor da Universidade de Namur e palestrante do Congresso Internacional de Matemáticos de 2018, no Rio de Janeiro, não hesita: “Preferiria ter os algoritmos matemáticos de hoje nos computadores de ontem, do que o contrário”.

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