22/09/2021

Na Folha: Porta dos Fundos, Descartes e o x da questão

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S.Paulo

No ótimo vídeo “Romanos”, o grupo humorístico Porta dos Fundos faz piada com o fato de a letra x ser usada de muitas maneiras diferentes em matemática: incógnita da equação, símbolo de multiplicação, e até o algarismo 10 na numeração romana. Vale conferir.

O hábito de usar as últimas letras do alfabeto (z, y, x…) como incógnitas, e as primeiras (a, b, c…) para representar quantidades conhecidas, começou no livro “A Geometria”, publicado em 1637 pelo matemático e filósofo francês René Descartes (1596–1650). Ele não deu qualquer explicação, e o assunto é motivo de discussão até hoje.

Mas a razão de x ter prevalecido sobre y e z é conhecida e muito curiosa. Ao montar o livro para impressão, o compositor notou que alguns tipos (letras) estavam acabando. Como Descartes disse que não importava qual dos três fosse usado em cada caso, o compositor priorizou o x nas equações, porque y e z são mais utilizados em francês.

O x como símbolo de multiplicação foi usado em “Chave da Matemática”, obra do inglês William Oughtred (1574–1660) publicada em 1631. O mesmo já acontecera em 1618, num apêndice anônimo à tradução do latim para o inglês da obra “Descrição da Admirável Tabela de Logaritmos”, do também inglês John Napier (1550–1617). Mas acredita-se que o próprio Oughtred tenha sido o autor desse apêndice.

Oughtred também foi o primeiro a usar um par de réguas deslizantes com escalas logarítmicas para fazer multiplicações e divisões, em 1622. As réguas com escalas logarítmicas tinham sido inventadas por outro inglês, Edmund Gunter (1581–1626). A “régua de cálculo” foi ferramenta obrigatória de engenheiros e cientistas até a década de 1970, quando foi gradualmente substituída pela calculadora eletrônica.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) concordava com o pessoal da Porta dos Fundos e, por isso, defendia o uso de um ponto (·) para representar a multiplicação. “Não gosto do símbolo x para a multiplicação porque se confunde facilmente com a incógnita x. Em geral, eu uso um ponto para indicar a multiplicação e dois pontos para a divisão”, escreveu em carta a Johann Bernoulli datada de 29 de julho de 1698.

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