21/09/2021

Ex-aluno do IMPA ganha prêmio da Fundação Breakthrough Prize

Sebastián Hurtado Salazar/ Crédito: divulgação Fundação Breakthrough Prize

Seja na torrada que comemos no café da manhã ou nos padrões desenhados sobre as calçadas que caminhamos ao longo do dia, as simetrias aparecem inúmeras vezes em nosso cotidiano. No universo da matemática, que pode conter dezenas de dimensões, o tema é revestido de novas complexidades. Ex-aluno do IMPA, o colombiano Sebastián Hurtado Salazar deu, em colaboração com Aaron Brown (Universidade Northwestern) David Fisher (Universidade de Indiana), uma importante contribuição para a área: a prova da conjectura de Zimmer, que aborda as circunstâncias sob as quais os espaços geométricos exibem certos tipos de simetrias. Neste mês, a descoberta foi reconhecida pelo New Horizons in Mathematics 2022, prêmio concedido pela Fundação Breakthrough Prize para pesquisadores em início de carreira.

“Estou muito feliz por todas as peças se encaixarem e por termos conseguido juntar essa prova”, disse Hurtado Salazar ao site da Universidade de Chicago, instituição na qual atualmente é professor assistente de matemática. “Sou muito grato pelas muitas pessoas – incluindo meus colegas, colaboradores, alunos e conselheiros – que me ajudaram ao longo dos anos”, completou.

Para ilustrar a conjectura, podemos comparar as simetrias presentes em uma panqueca perfeitamente redonda e em uma bola de futebol clássica. Ao girar a panqueca infinitas vezes, ela continuará exibindo a mesma forma perfeitamente redonda, revelando uma das propriedades que mais fascinam os matemáticos: a simetria. Já a bola de futebol clássica, tridimensional, apresenta 60 simetrias, que são mais complicadas de visualizar. O exemplo leva a reflexão: em um mundo com dezenas de dimensões, quantas e que tipos de simetrias os objetos podem exibir?

Essas são algumas das perguntas que nortearam a busca do ex-aluno do IMPA ao longo de sua carreira acadêmica. Hurtado Salazar conheceu os conceitos básicos da simetria ainda na graduação, concluída na Universidade Nacional da Colômbia. A questão lhe inquietou novamente quando cursava o mestrado no IMPA. Mas foi durante o doutorado, na Universidade de Berkeley, Califórnia, que o tema virou uma obsessão.

Conjectura de Zimmer

Proposta por Robert Zimmer, matemático que é hoje presidente da Universidade de Chicago, a conjectura de Zimmer questiona se a dimensão de um espaço geométrico limita um tipo de simetria conhecido como reticulados de posto alto. E, para adicionar mais complexidade ao assunto, pondera sobre o que aconteceria se essas simetrias se tornarem mais flexíveis, e não rígidas.

À época que a conjectura estava sendo postulada, era um tema complicado, que não recebia muita atenção. O problema estava na interseção entre dinâmica e uma área de álgebra conhecida como teoria dos grupos de Lie, que estuda a geometria e as simetrias que aparecem comumente em física e matemática. Como definiu o portal El Espectador, “era como tentar misturar peras com maçãs”.

“Soube desse problema pelo meu orientador de tese. Antes, estava interessado em um tipo de problema semelhante a esse. Comecei a ler sobre o que era. Foi surpreendente. Comecei a pensar no problema. Ele [o orientador] sabia que poderia passar muitos anos nisso. Talvez toda a minha carreira”, disse o colombiano em entrevista ao El Espectador.

Percebendo que precisaria de muitas ferramentas especiais para resolver a questão, Salazar entrou em contato com outros pesquisadores que estudavam assuntos correlatos. “Obviamente, não fui o único a pensar nestas coisas. Tive a sorte de conhecer pessoas e ideias de outras pessoas que pensaram sobre o problema. São muitos colegas muito inteligentes, e aí começaram a aparecer técnicas e modos de ver as coisas que ajudaram a ver que era possível resolver”, explicou.

A princípio, parecia o tipo de conjectura que poderia ocupar a cabeça de matemáticos por muito tempo. Mas como apontou Amie Wilkinson, matemática da Universidade de Chicago que deu uma conferência sobre a nova prova no início deste ano, “de maneira relativamente simples, eles detonaram a pergunta”.

Aluno de universidade pública e medalhista de olimpíadas de conhecimento da Colômbia, Salazar pretende doar a sua parte do prêmio New Horizons in Mathematics para entidades que promovem educação matemática e científica em países em desenvolvimento. Seu objetivo é estimular o amor pela matemática e pelas ciências entre os jovens, “para os encorajar a darem a si mesmos a oportunidade de experimentar ciência durante algum tempo. É algo que ajuda muito na vida”. Tendo resolvido, mais cedo do que poderia imaginar, um dos problemas mais intrigantes da matemática, ele não hesita em relação ao futuro. “Feche um ciclo e procure outros problemas. Eu já tenho alguns ”, disse.

Fonte: El Espectador e Universidade de Chicago