A um clique: A matemática que revolucionou a fotografia

Crédito: Rodrigo Leão / R2 / ICM 2018

Tirar uma foto com a câmera do celular, enviá-la a amigos pela internet e publicá-la em redes sociais, tudo com qualidade impressionante, são hoje hábitos comuns e rotineiros. O que talvez você não saiba é que isso é possível graças à pesquisa de uma matemática, a belga Ingrid Daubechies. 

A trajetória da pesquisadora, que revolucionou o mundo dos algoritmos há quatro décadas, foi contada em reportagem do jornal norte-americano The New York Times na semana passada. Intitulada “A Madrinha da Imagem Digital”, a matéria conta como o trabalho da pesquisadora abriu as portas para a tecnologia que temos hoje na palma da mão e para a entrada de mulheres na matemática.

Na década de 1980, Daubechies, que é professora da Universidade de Duke, na Carolina do Norte, nos Estados Unidos, descobriu a “Daubechies wavelet”, o conceito matemático utilizado em aplicações como transmissões em alta definição que, junto a outros estudos sobre as chamadas “ondaletas”, permitiu o desenvolvimento de algoritmos para a compressão de imagens. As equações com wavelets permitem decompor sinais complexos em suas características mais básicas e fundamentais, deixando de lado informações irrelevantes. 

Um exemplo é o padrão para imagens digitais JPG, cuja evolução, batizada JPEG 2000, a própria Ingrid ajudou a criar. Com ele, é possível “comprimir” os pixels de uma foto com um prejuízo mínimo de sua resolução, reduzindo em até 30 vezes o tamanho do arquivo original. O mecanismo permite reproduzir imagens da forma como o olho humano naturalmente enxerga, com mais detalhes nos pontos focais e menos nítido no restante, com uma perda mínima.

O algoritmo revolucionou a forma como utilizamos e compartilhamos imagens no formato digital. A compressão de fotos permite não só economizar espaço de armazenamento, assim como reduzir o gasto de recursos computacionais para sua exibição e o uso de banda para sua transmissão.

Apesar de ser conhecida pelo pioneirismo na compressão de imagens, a cientista realizou pesquisas em vários campos que permitiram a transformação digital da sociedade. Seus trabalhos envolvem conhecimentos de matemática, tecnologia e biologia para, por exemplo, extrair informações de ossos ou dentes, contribuindo para o campo da morfologia evolutiva. Em outro estudo, ela desenvolveu uma maneira de “radiografar” a Terra a partir de dados sísmicos, revelando informações até então desconhecidas.

ICM 2018

Em 2013, Daubechies esteve no IMPA para ministrar uma palestra plenária no 29º Colóquio Brasileiro de Matemática. Cinco anos mais tarde, voltou ao Rio de Janeiro como uma das palestrantes públicas no ICM 2018 (International Congress of Mathematicians, realizado pelo instituto). Na ocasião, a norte-americana falou sobre outra pesquisa, realizada a partir de mais de cem fotografias de alta resolução das obras de Van Gogh. O grupo, liderado por Ingrid Daubechies, revelou informações surpreendentes sobre as peças de arte, como, por exemplo, a descoberta de que o número de pinceladas do artista é maior no período em que ele esteve em Paris em comparação com Arles, ambas na França.

Mas o pioneirismo de Daubechies não se limitou às suas descobertas: ela foi a primeira mulher a ocupar o cargo de presidente da União Matemática Internacional (IMU, na sigla em inglês). Hoje, é uma das diretoras da Fundação Enhancing Diversity in Graduate Education (EDGE), que incentiva mulheres a seguirem carreira em áreas das ciências matemáticas.

Clique aqui para ler na íntegra a reportagem do jornal The New York Times.