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08/04/2020

Na Folha, a matemática e a erradicação de doenças

Militar em rua vazia do centro de La Paz, Bolívia, depois de o governo pedir que moradores permaneçam dentro de casa como prevenção contra o coronavírus. Foto: David Mercado/ Reuters.

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

A matemática é uma ferramenta inestimável no estudo e controle de epidemias. Permite realizar de modo virtual, no computador, experimentos para testar diferentes técnicas de contenção da doença, o que seria inviável e até antiético fazer na vida real, colocando pessoas em risco.

Uma das primeiras grandes contribuições da matemática à epidemiologia foi feita no século 18 por Daniel Bernoulli (1700 – 1782). Os Bernoulli são a família mais extraordinária da história da ciência, tendo produzido nada menos que oito matemáticos de primeira linha. Eram suíços, mas Daniel nasceu na Holanda e viveu em vários países europeus. O pai, Johann, era professor de matemática, mas queria uma carreira mais rentável para o filho: obrigou-o a estudar negócios e medicina. Daniel aceitou, com a condição de que o pai lhe desse aulas particulares de matemática. Ficou muitíssimo bem equipado para contribuir para a erradicação da varíola da Europa.

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Não se conhece a origem da doença, mas é muito antiga: há marcas de varíola em múmias egípcias do século 3 a.C. Acredita-se que entrou na Europa no início do século 16 e rapidamente se tornou endêmica. A taxa de letalidade era de 30% e muitos sobreviventes ficavam com sequelas graves. No início do século 18 matava 400 mil pessoas por ano na Europa e um terço dos sobreviventes ficava cego.

Nas primeiras décadas do século 18, médicos ingleses começaram a experimentar uma técnica, chamada variolação, que consiste em inocular pessoas saudáveis com fluidos de indivíduos contaminados, para provocar a produção de anticorpos. Ela já era praticada na China há séculos, mas o uso era polêmico. Embora reduza a letalidade para apenas 1% dos infectados, em alguns poucos casos pode provocar a doença na pessoa saudável no lugar de impedi-la.

Daniel Bernoulli desenvolveu um modelo matemático da doença, um tipo de equação diferencial, para avaliar se seria vantajoso inocular todos os recém-nascidos dessa forma, visando prevenir o desenvolvimento posterior da doença. Utilizando os melhores dados disponíveis na época, ele concluiu que o ganho em vidas resultante da imunização proporcionada pela variolação generalizada seria muito superior às eventuais perdas causadas.

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