25/09/2023

'Matemática me gerou muitas coisas boas', diz doutorando

Nascido em Santa Cruz, na Bolívia, Diego Salazar Gutierrez veio morar no Brasil para estudar e se apaixonou pelo Rio de Janeiro. Para o estudante de doutorado do IMPA, as melhores partes de viver na cidade são as praias, a comida e o turismo. “O Brasil tem um excelente nível de matemática e eu gostava muito do Rio de Janeiro. Além disso, Santa Cruz é similar ao Brasil, também é muito quente e tem muitos brasileiros. Esses também foram fatores que me fizeram vir para cá”, contou.

Nesta terça-feira (26), Gutierrez dá mais um passo importante na sua trajetória acadêmica. Ele defende a tese “Bases de PBW de módulos irredutíveis de Ising”, às 10h, na sala 232 no instituto, com transmissão ao vivo pelo YouTube do IMPA. No trabalho, orientado pelo pesquisador do IMPA Reimundo Heluani, Gutierrez apresenta uma aplicação algébrica da Teoria de álgebras de vértices com o objetivo de abordar de forma mais concreta o conceito.

Ele detalha que para cada módulo h+N-graduado M sobre uma álgebra de vértices N-graduada V, é associado uma filtração crescente (G^pM), que é compatível com as filtrações introduzidas por Haisheng Li. O espaço vetorial graduado associado gr^G(M) é naturalmente um módulo sobre a álgebra de vértices de Poisson gr^G(V). Com isso, ele obtém uma base PBW explícita de cada um destes módulos e uma fórmula para seus caráteres refinados, que estão relacionados às somas de Nahm para a matriz [[8, 3], [3, 2]].

“Meu trabalho é uma aplicação concreta da Teoria de álgebras de vértices. Muitas vezes a matemática é abstrata, não tem exemplos, acho isso ruim. Sempre que tem um conceito, deveria ter exemplos, então meu trabalho segue uma linha mais concreta”, explicou.

Graduado pela Universidad Mayor de San Simón, em Cochabamba (Bolívia), Gutierrez veio para o Brasil para o mestrado na Universidade Federal Fluminense (UFF) e posteriormente o doutorado no IMPA. “Gosto muito do IMPA. O ensino aqui não é monótono e também não é complicado para aprender. Fiz bons amigos e os professores também são excelentes. Com certeza irei voltar muitas vezes ao instituto, mesmo que só para visitar.”

Interessado pela matemática desde pequeno, o estudante chegou a participar de algumas competições na época do colégio. A escolha pela carreira aconteceu naturalmente. “É muito trabalho, mas acredito que tenha ido bem até agora. A matemática em si me gerou muitas coisas boas.”

O jovem tem dois irmãos, que também moram fora, um na Alemanha e outro na Austrália. Os pais do doutorando vivem na Bolívia e aprenderam a lidar com a distância. “Eles estão felizes e satisfeitos com meu trabalho. Com todos os filhos no exterior, eu sou o que estou mais perto, são apenas quatro horas de avião.”

O estudante conta que os seus próximos passos incluem um pós-doutorado no Brasil, terra que se sente acolhido e feliz. “Não sei se ficarei para sempre no Brasil, mas por enquanto quero continuar por aqui. Tem opções de pós-doutorado muito boas no Rio, mas também penso em ir para São Paulo.”