22/11/2018

IMPA expõe a única peça de Gömböc no Brasil

Você já viu um Gömböc? Esta forma encontrada em 2006 é peça rara no mundo e responde a uma conjectura sobre o problema da estabilidade. O Brasil tem apenas um Gömböc que pertence ao IMPA, mas vamos voltar no tempo para contar a história por trás deste objeto de colecionador.

Alguma vez na vida você já ouviu a expressão “ovo de Colombo”. Ela geralmente é usada para ironizar um fato que aparentemente é difícil de realizar, mas quando alguém o faz, parece fácil.

A origem dessa expressão popular vem de uma “lenda” envolvendo o navegador e descobridor italiano Cristóvão Colombo. Conta-se que durante jantar em sua homenagem após a descoberta da América, alguns presentes teriam menosprezado seu feito, afirmando que qualquer navegador poderia realizá-lo.

Para rebater os críticos, Colombo teria os desafiado a colocar um ovo em pé. Como ninguém conseguiu, ele bateu o ovo sobre a mesa, amassando uma das extremidades, fazendo o ovo ficar em pé. E disse: “Qualquer um poderá fazê-lo, mas antes é necessário que alguém tenha a ideia”.

A história não é verdadeira, mas acabou inspirando matemáticos a encontrar o verdadeiro ovo de Colombo. Afinal, essa história tem tudo a ver com uma questão matemática chamada problema da estabilidade, que diz: um objeto numa superfície plana horizontal está estável se permanecer parado. Por exemplo, uma esfera está estável em qualquer posição, já um ovo fica estável apenas estiver deitado.

Em 1995, o matemático russo Vladimir Arnold começou a se perguntar se existia alguma forma com uma única posição de estabilidade. Durante um jantar no Congresso Internacional de Matemática Industrial e Aplicada, em Hamburgo, Arnold contou ao húngaro Gábor Domokos sobre sua conjectura e o tal problema da estabilidade.

Domokos ficou obcecado pelo tema e, durante uma década, virou o caçador do “ovo perfeito”. Nessa jornada, contou com o apoio de seu estudante Péter Várkonyi. Em 2006, eles encontraram e o batizaram de Gömböc (pronuncia-se gombots), que em húngaro significa esferinha.

O que é Gömböc?

O Gömböc é o primeiro objeto homogêneo conhecido que tem uma posição de equilíbrio estável e outra instável, totalizando duas posições de equilíbrio numa superfície horizontal. Assim, quando ele é colocado em uma posição qualquer (em superfície horizontal), retorna ao seu equilíbrio estável, como aquele boneco “João bobo”, tão comum por aí.

Mas tem uma diferença: o “João bobo” tem um lastro na base, enquanto o Gömböc é um corpo homogêneo e sua própria forma causa esse comportamento. É interessante destacar que não existe uma forma como o ele na natureza. O mais próximo seriam os cascos de algumas tartarugas.

Peças raras

Desde a sua descoberta, o Gömböc é peça rara, de colecionador. Todos os seus exemplares têm números únicos, que não podem ser repetidos, e ficam em exposição em diferentes partes do mundo. O único exemplar no Brasil — de número 2018 — está em exposição no IMPA. Ele tem 90 mm de altura e é feito de liga de alumínio-silício-magnésio. Foi doado ao instituto por seu criador Gábor Domokos. A peça foi patrocinada por Otto Albrecht.

O exemplar 001 do Gömböc foi oferecido a professor Vladimir Arnold, em 20 de agosto de 2007, em comemoração ao seu 70º aniversário. Não fosse sua conjectura, Péter Várkonyi e Gábor Domokos jamais teriam encontrado o “ovo perfeito”.

Acesse o QR Code para conhecer melhor esta forma perfeita: