22/05/2024

Folha: 'O advento da matemática chinesa'

Imagem: Wikimedia Commons

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo

“Nove Capítulos da Arte Matemática”, escrito na China entre os séculos 10° e 2° a.C., é o livro mais influente no desabrochar da matemática no Oriente (China, Coreia, Japão), sendo por vezes comparado a “Elementos”, de Euclides.

A maioria dos historiadores acredita que naquele período a matemática se desenvolveu de modo independente na China e na Grécia; e, de fato, os dois livros refletem pontos de vista muito distintos.

“Elementos” enfatiza a dedução de novas afirmações abstratas, os teoremas, a partir de um pequeno número de fatos considerados evidentes, os axiomas. Já “Nove Capítulos…” foca em buscar soluções gerais para problemas concretos: áreas de terrenos, redistribuição de bens, impostos.

A estrutura típica do seu texto consiste do enunciado do problema, seguido da apresentação da solução geral (fórmula) e do cálculo do resultado para o problema proposto. Nesse sentido, “Nove Capítulos…” não está longe do que hoje chamamos de matemática aplicada.

Nem por isso a sua contribuição é menos notável. O capítulo 7, por exemplo, trata da resolução de equações lineares simultâneas com duas incógnitas, por meio do chamado “método da falsa posição”, só descoberto na Europa no século 13.

E o capítulo 8, que trata de problemas da agricultura que se expressam por equações lineares com até 5 incógnitas (!), contém o “método da eliminação”, redescoberto séculos depois por ninguém menos que Carl Friedrich Gauss (1777–1855).

Outro ponto alto, no capítulo 9, é o estudo das propriedades dos triângulos, incluindo o teorema Gou Gu: simplesmente o nosso teorema de Pitágoras.

“Nove Capítulos…” é um dos primeiros textos na história a trabalhar com números negativos (2.000 anos antes que os europeus ousassem fazê-lo!). Curiosamente, os negativos são representados por caracteres positivos, enquanto os positivos são escritos em vermelho: exatamente o contrário do que faz o Excel!

Também são tratados a teoria da proporcionalidade, operações com frações, cálculo de áreas e volumes, extração de raízes e resolução de equações quadráticas.

Vários matemáticos chineses escreveram posteriormente comentários, ou seja, textos que explicam e completam “Nove Capítulos…”. O mais importante foi publicado por Liu Hui, em 236 a.C., como comentei aqui na semana passada.

Para ler o texto na íntegra, acesse o site do jornal.