03/05/2019

Em palestra, Vinicius Ramos aborda o trabalho de Manolescu

Em palestra, Vinicius Ramos explica sequência exata curta

O pesquisador do IMPA Vinicius Ramos deu uma palestra especial, nesta quinta-feira (2), sobre a conjectura da triangulação em dimensão grande, para divulgar o trabalho do matemático romeno Ciprian Manolescu, da Universidade da Califórnia.

Conhecido pelas contribuições à topologia e à geometria, Manolescu foi contemplado recentemente com o E. H. Moore Research Article Prize 2019, da Sociedade Americana de Matemática (AMS, sigla em inglês), por resolver a conjectura da triangulação, que diz que toda variedade pode ser triangulada.

No artigo “Pin(2)-equivariant Seiberg-Witten Floer homology and the triangulation conjecture”, publicado no “Journal of American Mathematical Society”, Manolescu conseguiu construir variedades topológicas em dimensão maior que quatro que não podem ser trianguladas usando teoria de calibre e homologia de Floer.

Na palestra, em que explicou as técnicas usadas por Manolescu, Ramos iniciou com a definição dos conceitos de complexo simplicial e de variedades topológicas. A seguir, para situar o contexto do resultado obtido pelo pesquisador, fez uma revisão de trabalhos anteriores produzidos sobre o tema, desde Henri Poincaré até Galewski-Stern e Matumoto, que abriram caminho para a descoberta do romeno.