09/10/2019

As origens e os avanços da Matemática indiana

Foto: Alex Pylypenko/Flickr

Reprodução da coluna de Marcelo Viana, na Folha de S.Paulo

Acabo de passar duas semanas na Índia a trabalho, para participar em uma conferência que o IMPA (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) co-organizou em Bangalore. Aproveitei para visitar o renomado Instituto Tata de Pesquisa Fundamental, em Bombaim, e para conhecer Goa, a velha capital do império português no Oriente.

A matemática indiana remonta a 1200 a.C. e suas realizações são notáveis. Os hindus descobriram o zero (independentemente dos babilônios e dos maias) e também vem deles o símbolo 0, que usamos para representar esse número: seu primeiro uso conhecido foi no manuscrito Bakhshali, escrito em fragmentos de casca de bétula por volta do século 3.

Esse importante avanço permitiu que criassem o sistema posicional decimal para representar números. O princípio central (“de lugar para lugar, cada um é dez vezes o anterior”) já aparece no Aryabhatiya, escrito em sânscrito ao final do século 5 pelo matemático e astrônomo Aryabhata (476 – 550). Transmitido ao Ocidente pelos árabes, e popularizado por Fibonacci, o sistema decimal hindu libertou os europeus da esquisita numeração romana, tornando-se padrão em todo o planeta.

Enquanto isso acontecia, a matemática na Índia continuava avançando. No século 7, já estavam trabalhando com números negativos, tendo identificado corretamente as respectivas regras de operação, como “negativo vezes negativo dá positivo”.

O que eles não fizeram foi descobrir a fórmula resolvente da equação de grau 2… O meu colega em Bombaim ficou surpreso quando contei que no Brasil ela é chamada “fórmula de Bhaskara”: houve dois matemáticos importantes com esse nome, nos séculos 7 e 12, mas ninguém na Índia associa qualquer deles com a fórmula (que já era conhecida dos babilônios por volta de 1.800 a.C.). Que se saiba, esse disparate é invenção brasileira.

Nos nossos dias, a Índia permanece um dos países mais desenvolvidos na pesquisa em matemática, ocupando um lugar no grupo 4 da União Matemática Internacional, o segundo mais importante. Isso se deve em parte ao prestígio do Instituto Tata, de Mumbai, historicamente o primeiro centro de excelência em matemática no mundo em desenvolvimento.

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