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18 de março de 2019, 14:40h

Roberto Loyola em busca dos objetos geométricos “perdidos”

Descobrir o que se quer fazer da vida pode demorar a acontecer, mas não para Roberto Tomas Villaflor Loyola, doutorando de área de Geometria Algébrica do IMPA. Defensor da tese “Períodos de Ciclos Algébricos” na próxima terça-feira (19), às 15h30, ele soube bem cedo que a Matemática seria o seu destino.

Nascido em Santiago, capital do Chile, Roberto percebeu no Ensino Médio que era apaixonado pela matéria de números e fórmulas. O despertar veio com a possibilidade de participar de olimpíadas de Matemática.

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“Ali nasceu o gosto por tentar resolver problemas desafiantes que me mantiveram entretido, pensando por horas ou dias. Naquela época, muitos alunos de todas as partes do Chile gostavam de resolver problemas de olimpíada e nos comunicávamos por fóruns de Matemática pela internet. Aquela interação foi enormemente motivante”, conta.

A dedicação na solução de problemas tão desafiadores levou o jovem a integrar a equipe chilena na Olimpíada Internacional de Matemática (IMO, sigla em inglês) em 2007.

Passado tantos anos, Loyola se diz privilegiado por ter participado dessas interações com alunos talentosos, muitos dos quais são, hoje, pesquisadores de sucesso em Matemática ou Física.

A afinidade com o tema levou-o a buscar uma área correlata na graduação. Cursou Engenharia na Faculdade de Ciências Físicas e Matemáticas da Universidade de Chile, onde recebeu importante formação em Matemática, especialmente a Aplicada. 

“Percebi logo que tinha vontade de ter uma visão mais ampla e que precisava de um mestrado em Matemática Pura. Foi com esse objetivo que cheguei ao IMPA para fazer o mestrado”, diz. 

Convite para ficar

Loyola se adaptou tão bem ao Brasil, ao Rio de Janeiro e ao IMPA que resolver permanecer para fazer o doutorado. Dedicado à Geometria Algébrica, mais especificamente à Teoria de Hodge, escolheu o pesquisador Hossein Movasati para orientador. Acabaram tornando-se grandes amigos.

“Trabalhar com Hossein Movasati foi sempre um grande prazer. Ele é um excelente pesquisador e uma excelente pessoa. A quantidade de tempo que ele investiu em mim é imensurável. Sempre disposto a ouvir minhas perguntas, muito motivado para trabalhar e humilde demais para ouvir meus ataques quando achava que ele tinha cometido algum erro — mesmo que todas às vezes quem tenha feito algo errado tenha sido eu.” 

Mais do que os bons resultados na tese, Loyola acredita que a melhor experiência do doutorado foi trabalhar com Movasati.

Conjectura de Hodge variacional

Fã de problemas matemáticos desafiadores na adolescência, Loyola não iria escolher uma tema fácil justo para a tese de mestrado. Assim, decidiu estudar certas propriedades de objetos geométricos, as variedades complexas projetivas, objetos básicos na Matemática, mas ainda muito misteriosos, de tal forma que há uma conjectura famosa —ainda em aberto— sobre elas. É a Conjectura de Hodge, que relaciona por meio da topologia a estrutura algébrica com a estrutura analítica dessas variedades. 

“Tentar resolver esta conjectura é problema muito ambicioso, em geral. Por isso ‘atacamos’ uma versão mais simples, conhecida como Conjectura de Hodge Variacional. Assim restringimos nosso foco a uma classe especial de variedades complexas projetivas que são hipersurperfícies”, explica Loyola. 

O doutorando relata que percebeu que, para resolver a Conjectura de Hodge Variacional, há informações codificadas em certas integrais múltiplas com valores nos números complexos, os chamados períodos de ciclos algébricos. 

“Calcular estes períodos é um problema muito difícil. Na minha tese desenvolvi métodos para fazê-lo. Este foi o principal resultado de pesquisa. Consegui provar a Conjectura de Hodge Variacional em certos casos”, afirma.

Matemática sem fronteiras

O estudante chileno explica a razão de ter optado pelo IMPA para fazer o mestrado e o doutorado. 

“Como em qualquer centro de pesquisa de renome internacional, estar no IMPA implica aprender e trabalhar com pesquisadores ativos nos temas mais relevantes da Matemática.” 

Loyola acrescenta que, além da infraestrutura e das facilidades que o programa do IMPA oferece para se dedicar à pesquisa, contou muito o fato de viver no Rio. “Isso não tem preço”, opina.

Sem se preocupar em fixar raízes, ele busca seu espaço pelo mundo. Já tem planos de fazer pós-doutorado e aguarda os resultados de suas aplicações. A única certeza é de que terá sempre ao seu lado sua principal aliada: a Matemática. 

SERVIÇO:
Defesa de tese de Roberto Tomas Villaflor Loyola
Períodos de Ciclos Algébricos
Data: 19 de março | Horário: 15h30 | Local: sala 224

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