15/04/2024

Medalhista da OBMEP defende tese de doutorado no IMPA

Natural do Sergipe, o estudante de doutorado do IMPA Lucas Aragão é categórico ao dizer que a OBMEP foi um divisor de águas em sua vida. A primeira medalha, conquistada em 2009, garantiu ao estudante uma vaga no PIC (Programa de Iniciação Científica Júnior), que oferece aulas avançadas em matemática para estudantes premiados na olimpíada, e também em um curso regional chamado “Projeto Jovens Talentos na Matemática”. Os programas não só ajudaram Lucas a conquistar outras quatro medalhas na OBMEP, mas foram decisivos na escolha dele em cursar matemática.

“Foram três medalhas de ouro e duas de prata no total, mas também fui premiado nas olimpíadas de informática, astronomia, física e mais tarde na Olimpíada Universitária de Matemática. Sou fruto da OBMEP. Ela me abriu portas gigantescas. Desde pequeno gostava de matemática, mas a OBMEP foi um divisor de águas na minha vida. Daí surgiu o interesse em fazer a graduação ”, conta.

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Incentivado pelo estudo dirigido, Lucas foi aprovado para a matemática, em 2014, na Universidade Federal de Sergipe (UFS), quando ainda cursava o primeiro ano do Ensino Médio. Foi também durante o primeiro ano na universidade que ele resolveu participar de um Curso de Verão do IMPA.

“Gostei muito do Curso de Verão, gostei muito do Rio de Janeiro e quis terminar logo minha graduação e começar o mestrado aqui no IMPA”. E assim foi feito. Lucas não só concluiu o mestrado no instituto como finalizou nesta sexta-feira (12) o doutorado.

Com a tese “Alguns problemas em Combinatória Extremal, Aditiva e Probabilística”, Lucas se dedicou a investigar cinco problemas em diferentes áreas da combinatória. Sob orientação de Robert Morris, o estudante explica que a tese foi dividida em seis capítulos. Em um deles, o estudante determinou assintoticamente o número mínimo de soluções monocromáticas da equação xy=z para qualquer 2-coloração do intervalo {2,…,N}, entre outros pontos. “Combinatória é a área da matemática que estuda objetos discretos e uma das perguntas é: quais as condições suficientes para garantir a existência de alguma certa estrutura? Tem outra pergunta que é: dada uma estrutura, quantos desses objetos conseguimos encontrar? Então, um dos principais problemas que fiz nessa tese foi responder a pergunta: qual a quantidade mínima de soluções monocromáticas da equação xy=z, conseguimos garantir qualquer coloração dos inteiros de {2, …,N}. Pintamos os inteiros de 2 até “N” com “R” cores e perguntamos: quantas soluções monocromáticas conseguimos garantir que a equação tenha?”, explicou o estudante.

A defesa de tese de Lucas foi transmitida pelo YouTube do IMPA na última sexta-feira (12). Agora doutor, ele pretende alcançar uma vaga de pesquisador em uma das universidades públicas do Rio. Lucas já trabalha como professor substituto da UFRJ (Universidade Federal do Rio de Janeiro).