Equações Diferenciais Parciais em Finanças

Introdução à Teoria da Medida: Elementos básicos de teoria da medida: Motivações e desenvolvimento da integral de Lebesgue, Funções mensuráveis, medidas, a integral de Lebesgue. (Capítulos 1 a 5 do livro Bartle).

EDP: Introdução aos aspectos mais relevantes das equações diferenciais parciais. Noções gerais de EDPs (linear, não linear, ordem, etc.). Classificação para uma equação com duas variáveis. Separação de variáveis. Introdução às series de Fourier. Solução da equação do calor. Introdução à transformada de Fourier na reta. Solução da equação de Black-Scholes através de mudança de variáveis. Solução fundamental, princípio do máximo, problemas com condições de fronteira.

Referências:
BARTLE, R. – The Elements of Integration and Lebesgue Measure. Wiley 1995.
IÓRIO JÚNIOR, R. J.; IÓRIO, V. M. – Fourier Analisys and Partial Differential Equations.Cambridge University Press, New York, 2001