Probabilidade I

Pré-requisitos: Medida e Integração (convergência de integrais, espaços L^p, espaços produto).

Espaços de probabilidade. Variáveis e vetores aleatórios. Distribuições de probabilidade e funções de distribuição em Rⁿ. Independência estocástica. Esperança de variáveis aleatórias: propriedades e desigualdades básicas, teoremas de convergência. Distribuição e esperança condicionais: teoremas de existência e regularização. Leis dos grandes números: lei fraca, lema de Borel-Cantelli, lei forte. Teoremas de uma, duas e três séries. Funções características e convergência em distribuição em Rⁿ . Teorema de Lindeberg-Feller.

Referências:
CHUNG, K. L. – A Course in Probability Theory, 2nd ed. New York, Academic Press, 1974.
FELLER, W. – An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. II, 2nd ed., New York, John Wiley & Sons, 1966.
SHIRYAYEV, A. N. – Probability. New York, Springer-Verlag, 1984.
VARADHAN, S.R.S. – Probability Theory, New York, Courant Institute of Mathematical Sciences, 2001.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.