Várias Variáveis Complexas

Pré-requisito: Análise complexa

Teorema de Hartogs no polidisco, cohomologia de Dolbeault, teorema de extensão de Hartogs, Domínios de Holomorfia, domínios holomorficamente convexos, Levi-pseudoconvexidade, pseudoconvexidade, teorema de Hormander (enunciado), relações entre os vários conceitos (domínios de holomorfia, convexidade holomorfa, pseudoconvexidade), Variedades de Stein: definição e exemplos, Feixes, cohomologia de Cech com coeficientes em feixes, seqüências exatas curtas e seqüências longas associadas, resoluções finas, Teoremas A e B de Cartan (enunciados) e aplicações (em especial problemas de Cousin), Relações entre fibrados lineares e divisores,  primeira classe de Chern.

Referências:
CHABAT, S. – Introduction `a l’Analyse Complexe, Vol.2. MIR, 1990.
GUNNING, R. – Introduction to Holomorphic Functions of Several Variables, Vol. I, II e III Belmont, Ed. Wadsworth, 1990.
FRITZSCHE, K., GRAUERT, H. – From Holomorphic Functions to Complex Manifolds. Graduate Texts in Mathematics, 213. Springer-Verlag, New York, 2002. 

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.