Tópicos de Geometria Diferencial: Geometria de Poisson

  • Variedades de Poisson: definição, motivação e exemplos;
  • Colchete de Schouten;
  • Estrutura local: teorema “splitting” de Weinstein, estrutura transversal, o problema de linearização;
  • Folheação simplética;
  • Realizações simpléticas;
  • Grupos de Lie Poisson e espaços homogêneos; bialgebras e triplas de Manin;
  • Algebroides e grupoides de Lie; grupoides simpléticos, integração de variedades de Poisson;
  • Algebroides de Courant e estruturas de Dirac;
  • Estruturas quase-hamiltonianas e quase-Poisson;
  • Outros tópicos recentes.

Referências:
Dufour, J.-P., Zung, N.-T.: Poisson Structures and Their Normal Forms, Progress in Mathematics 242, Birkhauser, 2005.
Cannas da Silva, A., Weinstein, A.: Geometric Models for Noncommutative Algebras, Berkeley Mathematics Lecture Notes Volume 10, 1999.