Subvariedades Mínimas

Pré-requisitos: Geometria Diferencial (e seus pré-requisitos)

Subvariedades mínimas de uma variedade Riemanniana como pontos críticos do funcional volume. Fórmulas da primeira e segunda variação do volume. Exemplos clássicos em formas espaciais e variedades Kähler. Estabilidade e estimativas de curvatura de Schoen e Colding-Minicozzi. Aplicações para a compacidade de famílias de superfícies mínimas estáveis. Teoria global de superfícies mínimas em 3-variedades homogêneas. Outros tópicos.

Referências:
COLDING, T.,  MINICOZZI, W. P. – An Excursion into Geometric Analysis, Surveys in Differential Geometry, International Press,  2004.
LAWSON, B. – Lectures on Minimal Submanifolds, Berkeley, Publish or Perish, 1980.
OSSERMAN, R. – A Survey of Minimal Submanifolds, 1st ed., New York, Van Nostrand,1969. New York, 2nd  ed., Dover Publ, 1988.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.