Introdução às Folheações Holomorfas

Pré-requisitos: Análise Complexa (podendo ser cursado em paralelo)

Singularidades de campos holomorfos. Teorema de linearização de Poincaré. Teorema de Poincaré-Dulac. Singularidades reduzidas e Teorema de redução (Seidenberg). Critério de Mattei-Moussu para existência de integrais primeiras holomorfas. Grupos de germes de difeomorfismos. Grupos solúveis. Teorema de Nakai. Folheações no plano projetivo. Folhas algébricas. Teorema de Darboux-Jouanolou. Densidade de folhas para folheações afins genéricas. Inexistência de folha algébrica para folheações projetivas genéricas.

Referências:
ARNOLD, V. I. – Geometrical Methods in the Theory of Ordinary Differential Equations. New York, Springer-Verlag, 1983.
CAMACHO, C., SAD. P. – Pontos Singulares de Equações Diferenciais Analíticas. 16º Colóquio Brasileiro de Matemática, Rio de Janeiro, IMPA, 1987.
GOMEZ-MONT, X., ORTÍZ-BOBADILLA, L. – Sistemas Dinámicos Holomorfos en Superfícies. México: Sociedad Matemática Mexicana, 1989.
LORAY, F. – Pseudo-groupe d’une Singularité de Feuilletage Holomorphe en Dimension Deux. Disponível em http://hal.archives-ouvertes.fr/ccsd-00016434, 2006.

* Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração.