Geometria de Espaços de Banach

O curso cobrirá o básico da teoria de espaços de Banach com ênfase na geometria não linear destes. O curso começará com o básico da teoria de espaços de Banach. Por exemplo, cobriremos bases em espaços de Banach (e.g., bases de Schauder, bases incondicionais, bases encolhedoras e completamente limitadas), sequências básicas, Teorema de Banach-Mazur, geometria dos espaços l_p, Teorema de Pitt, etc. Depois desses conceitos básicos terem sido tratados, iremos nos concentrar em problemas não lineares. Esses tópicos incluirão geometria Lipschitz, grosseira e uniforme de espaços de Banach assim como suas relações umas com as outras. Também estudaremos mergulhos de grafos em espaços de Banach (e.g., Grafos Hamming e Grafos Interlacados) e geometria assintótica de Espaços de Banach. Havendo tempo, tópicos adicionais também serão dados (e.g., diferenciação de mapas Lipschitz em espaços de Banach, espaços estáveis, etc).

Referências:
1) Topics in Banach space theory, Fernando Albiac e Nigel Kalton.
2) Geometric Nonlinear Functional Analysis, Yoav Benyamini e Joram Lindenstrauss.
3) Artigo selecionados.
4) Notas de aula (pretendo escrever notas sobre os tópicos mais especializados sem um livro texto apropriado, essas notas devem ser parte do livro texto que estou escrevendo sobre geometria de larga escala).