Estatística

Pré-requisito: Probabilidade I (com Medida)

Compressão de dados: suficiência, minimalidade, ancilaridade e completude; modelos estatísticos: famílias exponenciais, famílias de localização-escala, famílias não-paramétricas. Estimação pontual: estimação não-viesada, estimação de Bayes, estimação minimax, métodos dos momentos e máxima verossimilhança; encolhimento e James-Stein. Conjuntos de confiança: amostras finitas, conjuntos assintóticos paramétricos (MLE, score, razão de verossimilhança) e não-paramétricos (bootstrap). Testes de hipóteses: amostras finitas (testes uniformemente mais poderosos, Lema de Neyman-Pearson, razão de verossimilhança monótona, testes não-viesados), testes assintóticos (MLE, score, razão de verossimilhança) e não-paramétricos (qui-quadrado, permutação).

Referências:
Keener, Robert W. Theoretical statistics: Topics for a core course. Springer Science & Business Media, 2010.
Lehmann, Erich L., and George Casella. Theory of point estimation. Springer Science & Business Media, 2006.
Lehmann, E.L. and Romano, Joseph P. Testing Statistical Hypotheses. Springer, 2022.