14/08/2024

Folha: 'Al-Khwarizmi e a descoberta da álgebra'

Estátua de Al-Khwarizmi, em Khiva, no Uzbequistão

Reprodução da coluna de Marcelo Viana na Folha de S. Paulo

Alcançar a imortalidade dando nome a uma ideia científica é uma façanha rara, reservada a poucas pessoas. Mas o matemático e físico muçulmano al-Khwarizmi realizou esse feito não apenas uma, mas várias vezes.

Pouco se sabe ao certo sobre a sua vida e até seu nome completo é motivo de dúvidas: Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi é uma das versões mais aceitas. O sobrenome faz referência a Khwarazm, o oásis às margens do mar de Aral onde teria nascido, por volta de 780. Na época, a região fazia parte do Império Muçulmano, que vivia seu apogeu e era governado pelos califas abássidas a partir de Bagdá, a maior e mais rica cidade do mundo.

O califa al-Mamun criou a Casa da Sabedoria, a grande biblioteca pública de Bagdá, e designou al-Khwarizmi como seu diretor e, também, como astrônomo da corte. Nesta última função, o matemático revisou a obra “Geografia”, do astrônomo grego Claudio Ptolomeu, e também escreveu sobre instrumentos astronômicos como o astrolábio e o relógio solar, além de calcular valores precisos de funções trigonométricas.

Entre 813 e 833, período do reinado de al-Mamun, al-Khwarizmi compilou o “Livro da Restauração e do Balanceamento”, no qual fez um estudo completo das equações de grau 1 (linear) ou 2 (quadrática). É uma obra notavelmente moderna: enquanto os antecessores mesopotâmios, gregos e hindus se debruçavam sobre questões específicas, al-Khwarizmi foca em buscar métodos gerais, que permitam tratar todas as instâncias do problema.

O que ele chama de “restauração” (“al-jabr” em árabe) é a transposição de termo de um lado da equação para o outro, bem conhecida dos estudantes da educação básica. Na tradução para o latim, realizada na Espanha no século 12, a palavra virou “algebra” e assim nasceu uma nova disciplina matemática.

Igualmente influente foi o trabalho sobre o sistema hindu de numeração que escreveu por volta de 820. O original árabe se perdeu, mas o texto foi preservado na tradução para o latim, intitulada “Algoritmi de Numero Indorum” (“o que diz al-Khwarizm a respeito dos números indianos”). Esse livro ensinou o Ocidente a fazer contas com a notação decimal, a tal ponto que a palavra “algoritmi” no título, que inicialmente se referia ao autor, acabou significando qualquer método de cálculo numérico (“algoritmo”).

Para ler o texto na íntegra, acesse o site do jornal.