24º CBM - Sessões Especiais: Dinâmica Complexa
| Horário |
16:30 – 17:10 | 17:25 – 18:05 | 18:20 – 19:00 |
| Quarta-feira, 30 de julho | Sérgio Licanic | Luís Gustavo Mendes | Júlio Rebelo |
| Quinta-feira, 31 de julho | Leonardo Câmara | Rafik Meziani | Jorge Mozo |
Sobre o Problema de Poincaré
Sérgio Licanic, UFSC
Data: 30 de julho, quarta-feira
Horário: 16:30 às 17:10Resumo: Damos uma cota superior para o grau de uma solução algébrica de um foliation em CP2 em termos do grau da folheação e de outros invariantes locais. Este resultado segue da existência de uma cota superior para a soma total dos indices de Baum-Bott de uma folheação holomorfa em uma superfície algébrica compacta.
Folheações com componente de Kupka de Tipo Radial
Luís Gustavo Mendes, UFRGS
Data: 30 de julho, quarta-feira
Horário: 17:25 às 18:05Resumo: O problema considerado é o de existência de integral primeira racional para uma folheação singular de codimensão complexa um no espaço projetivo, sob a hipótese de existir uma componente compacta do conjunto singular que seja do tipo Kupka. Esse problema foi considerado por O. Calvo-Andrade, M. Soares e E. Ballico, baseados em trabalho de A. Lins Neto e D. Cerveau, com resposta afirmativa sob duas condições diferentes: ou bem supõe-se que o tipo transversal do Kupka não é radial ou bem que a dimensão do projetivo é maior ou igual a seis. Apresentarei uma resposta afirmativa no caso em aberto em que o Kupka tem tipo transversal radial, para qualquer dimensão do espaço projetivo, desde que a folheação satisfaça algumas condições de natureza global.
Subgrupos de difeomorfismos do círculo 4-transitivos
Júlio Rebelo, PUC-RJ
Data: 30 de julho, quarta-feira
Horário: 18:20 às 19:00Resumo: Mostraremos que um subgrupo de difeomorfismos do círculo que seja transitivo no conjunto das 4-uplas ciclicamente ordenadas é denso no grupo de homeomorfismos do círculo. Também discutiremos a densidade de tais grupos no grupo de difeomorfismos.
Invariantes de folheações singulares em (C2,0)
Leonardo Câmara, UFES
Data: 31 de julho, quinta-feira
Horário: 16:30 às 17:10Resumo: Iremos identificar uma lista completa de invariantes que descrevem sem ambigüidades o tipo analítico de germes de folheações singulares planas, através do estudo de um tipo de resolução que permite recuperar para o caso geral o conceito topológico de levantamento de caminho devido a Cartan e Ehresmann. Iremos nos deter especificamente sobre os casos em existem selas-nó e componentes dicríticas ao longo da resolução. Como aplicação apresentaremos alguns teoremas de anulamento de classes características generalizando com isso alguns resultados devidos a R. Meziani e M. Klugertz.
Automorphisms of germs of holomorphic foliations in (C2,0)
Rafik Meziani, Université Ibn Tofail
Data: 31 de julho, quinta-feira
Horário: 17:25 às 18:05Resumo: Let F be a germ at 0 in C^n of a codimension 1 foliation with holomorphic first integral f. We characterize geometric properties of f(quasi-homogeneity, Briançon-Skoda invariant) in terms of properties of the quotient of the group of automorphisms of F by the subgroup of automorphisms which fix the leaves of F.
Clasificacion analitica de foliaciones holomorfas reducidas
Jorge Mozo, Universidad de Valladolid
Data: 31 de julho, quinta-feira
Horário: 18:20 às 19:00Resumo: Al igual que en dimensión dos, en dimension tres es conocido un teorema de reducción de singularidades de foliaciones holomorfas, y existe, por tanto, una relación de formas finales que aparecen tras la reducción. Se conjetura que estas mismas formas finales son las que aparecerán en la reducción de singularidades en dimensión superior. En esta exposición, abordaremos el problema de la clasificación analitíca de estas formas finales (singularidades simples), una vez fijado su tipo formal. Es, por tanto, una versión multidimensional de los trabajos, ya clásicos, de J. Martinet y J.-P. Ramis en dimensión dos. El principal ingrediente que se empleará será la holonomía de una hoja, y los resultados sobre grupos de difeomorfismos. Este es un trabajo conjunto con D. Cerveau.
