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Continuidade absoluta de medidas estacionárias

Resumo: Nesta palestra, exploraremos sistemas dinâmicos aleatórios suaves em superfícies. Aaron Brown e Federico Rodriguez Hertz provaram que medidas estacionárias hiperbólicas possuem a propriedade SRB, exceto quando ocorrem certas obstruções. A propriedade SRB aqui (essencialmente) significa que a medida é absolutamente contínua ao longo de certas curvas "boas" (variedades instáveis). Nesta palestra, queremos identificar condições sob as quais a medida estacionária é absolutamente contínua em relação à medida de Lebesgue do espaço ambiente. Nossa abordagem é inspirada no método de "transversalidade" de Tsujii, usado para provar uma das Conjecturas de Palis para endomorfismos de superfícies parcialmente hiperbólicos. Este é um trabalho em conjunto com Aaron Brown, Homin Lee e Yuping Ruan.