Geometria Diferencial

A Geometria Diferencial consiste em aplicações dos métodos da análise local e global a problemas de Geometria.

Ela tem profundas interligações com outros domínios da Matemática, tais como Equações Diferenciais Parciais (subvariedades mínimas); Topologia (Teoria de Morse e classes características); Funções Analíticas Complexas (variedades complexas); Sistemas Dinâmicos (fluxo geodésico) e Teoria dos Grupos (variedades homogêneas). A linguagem e os modelos da Geometria Diferencial têm encontrado aplicações em domínios afins, como a Relatividade e a Mecânica Celeste. Dado ao seu caráter interdisciplinar, a Geometria Diferencial tem mostrado grande vitalidade e  se desenvolvido em várias direções, que apresentam um considerável volume de pesquisas nos dias atuais.

 

As principais linhas atuais de pesquisa em Geometria Diferencial são:

  • Subvariedades Mínimas e de Curvatura Média Constante;
  • Variedades Riemannianas
  • Imersões Isométricas

 

Pesquisadores