Hudson do Nascimento defende tese sobre geometria de Poisson

Por séculos, a civilização acreditou que a Terra era plana, baseada, até mesmo, em investigações matemáticas realizadas na Grécia antiga. A tese caiu com o avanço da ciência, especificamente da geometria diferencial, que comprovou por A + B que o planeta é redondo.

Em pleno século 21, os estudos nessa área continuam essenciais ao progresso da Física e da Matemática. São como chaves de portas de conhecimentos que ainda estão por ser abertas.

Embora não almeje ser um profeta matemático, o doutorando Hudson do Nascimento Lima debruçou-se sobre a geometria diferencial, com foco em geometria de Poisson, na tese “On the local structure of brackets” (“Sobre a estrutura local de colchetes”). No trabalho, ele estudou as chamadas formas locais de estruturas geométricas.

Nascimento Lima explica que o resultado obtido no estudo foi bastante usado no desenvolvimento do cálculo diferencial.

“Se considerarmos um arco com comprimento muito pequeno em uma curva, ele será muito semelhante a um arco de uma linha reta. Este mesmo fenômeno foi responsável pelos séculos de discussões sobre a Terra ser plana ou não. Como somos muito pequenos com relação à superfície da Terra, só podemos ver uma pequena porção por vez, por isso ela sempre parece plana.”

A tese de Nascimento Lima tem como objetivo explicar como objetos matemáticos, conhecidos como colchetes, se parecem localmente.

“Apesar da simples analogia com curvas e superfícies, este tipo de problema é bastante complicado e ainda há muitas perguntas sem solução”, observa.

O doutorando diz não ver aplicações práticas de seu trabalho no momento. Para ele, o maior legado de sua tese é a possibilidade de vir a ser adaptada e contribuir para estudos posteriores.

“Meu trabalho lida com estruturas recorrentes na área de Física-Matemática. Apesar de não existir aplicações práticas imediatas, há muitos empregos matemáticos para o estudo que fizemos. Os métodos que foram desenvolvidos para encontrar formas normais podem ser adaptados para outras estruturas.”

Discípulo do pesquisador do IMPA Henrique Bursztyn, o universitário fala que a escolha do orientador é um dos pontos mais importantes na carreira acadêmica. “Minha escolha foi principalmente motivada pela excelente capacidade didática do Henrique. Como orientador, ele me deu bastante espaço para desenvolver minhas pesquisas e me apresentou importantes contatos acadêmicos no Brasil e no exterior.”

Nascimento Lima destaca ainda o ambiente único que o IMPA oferece aos alunos. Não apenas por proporcionar o contato do estudante com excelentes pesquisadores, alunos e funcionários, mas também pela diversidade de áreas e de visões de como fazer Matemática e, especialmente, pela grande quantidade de eventos e seminários.

Prestes a se tornar doutor pelo IMPA, o universitário tem planos de seguir na carreira acadêmica, embora esteja preocupado com o atual cenário para a pesquisa no Brasil. “Inicialmente pretendo fazer pós-doutorado, mas a situação atual do país pode me fazer mudar de ideia e tentar uma vaga como professor numa universidade pública”, pondera. 

Antes de traçar novos planos, Nascimento Lima foca na defesa da tese nesta terça-feira (29), às 16h, na sala 236, no IMPA. Ele será avaliado pela banca formada por Henrique Bursztyn e Reimundo Heluani (IMPA), Alejandro Cabrera (UFRJ), Ivan Struchiner (USP), Pedro Frejlich (UFRGS) e Rui Fernandes (University of Illinois, nos EUA).