DESCRIÇÃO
Este livro não pretende ser introdutório, embora eventualmente possa ser usado como tal. É necessário que o leitor tenha alguma noção das distribuições discretas clássicas baseadas na contagem de permutações, combinações, etc., tais como a binomial, hipergeométrica e multinomial.
Como pré-requisitos para o acompanhamento do texto são necessários um curso básico de Cálculo Diferencial e Integral e alguma familiaridade com os conceitos básicos de conjuntos e funções.
As listas de exercícios são parte importantíssima do livro e incluem exercícios puramente computacionais, para ajudar o leitor a treinar no cálculo básico de probabilidades e outros que entendem e desenvolvem ideias abordadas no texto.
CONTEÚDO
Prefácio
Índice de Notações
1 Definições Básicas
1.1 Modelo matemático para um experimento
1.2 Probabilidade condicional
1.3 Independência
1.4 Exercícios
2 Variáveis aleatórias
2.1 Variáveis aleatórias e funções de distribuição
2.2 Tipos de variáveis aleatórias
2.3 A distribuição de uma variável aleatória
2.4 Vetores aleatórios
2.5 Independência
2.6 Distribuição de Funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7 O método do jacobiano
2.8 Observações adicionais – variáveis e vetores aleatórios
2.9 Exercícios
3 Esperança Matemática
3.1 Preliminares: a integral de Stieljes
3.2 Esperança
3.3 Propriedades da esperança
3.4 Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5 Momentos
3.6 Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7 Teoremas de convergência
3.8 Exercícios
4 Distribuição e Esperança Condicionais
4.1 Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2 Distribuição condicional de X dada Y : caso geral
4.3 Definições formais e teoremas de existência
4.4 Exemplos
4.5 Esperança condicional
4.6 Exercícios
5 A Lei dos Grandes Números
5.1 Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2 Seqüências de eventos e o Lema de Borel-Cantelli
5.3 A Lei Forte
5.4 Exercícios
6 Funções Características e Convergências em Distribuição
6.1 Funções características
6.2 Convergência em distribuição
6.3 Função característica de um vetor aleatório
6.4 Observações e complementos
6.5 Exercícios
7 O Teorema Central do Limite
7.1 O Teorema Central do Limite para sequências de variáveis aleatórias
7.2 A distribuição normal multivariada
7.3 O Teorema Central do Limite – caso multivariado
7.4 Exercícios
Bibliografia
Índice Alfabético
SOBRE O AUTOR
Barry R. James
É americano da Pennsylvania, criado em Minnesota, onde faz um frio de rachar. Bacharelou-se (“summa cum laude”) no Williams College, Massachusetts, obteve o Doutorado (Ph.D.) em Estatística na Universidade da Califórnia e, um ano depois (1972), veio para o IMPA onde esteve até 1988. É Pesquisador da Universidade de Minnesota – Duluth e suas áreas preferidas em pesquisa são: Probabilidade e Estatística não-Paramétrica.
Gosta de trabalhar em parceria com a esposa Kang Ling.
