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Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário

Probabilidade: Um Curso em Nível Intermediário
Autor :
Páginas : 321
Publicação : IMPA, 2015
ISBN: 978-85-244-0414-6
4ª edição

Conteúdo

Prefácio

Índice de Notações

Capítulo 1 – Definições Básicas

1.1. Modelo Matemático para um experimento (modelo probabilístico)
1.2. Probabilidade condicional
1.3. Independência
1.4. Exercícios

Capítulo 2 – Variáveis Aleatórias

2.1. Variáveis aleatórias e funções de distribuição
2.2. Tipos de variáveis aleatórias
2.3. A distribuição de uma variável alaetória
2.4. Vetores aleatórios
2.5. Independência
2.6. Distribuições de funções de variáveis e vetores aleatórios
2.7. O método do jacobiano
2.8. Observações adicionais – variáveis e vetores aleatórios
2.9. Exercícios

Capítulo 3 – Esperança Matemática

3.1. Preliminares: a integral de Stieltjes
3.2. Esperança
3.3. Propriedades da esperança
3.4. Esperanças de funções de variáveis aleatórias
3.5. Momentos
3.6. Esperanças de funções de vetores aleatórios
3.7. Teoremas de convergência
Exercícios

Capítulo 4 – Distribuição e Esperança Condicionais

4.1. Distribuição condicional de X dada Y discreta
4.2. Distribuição condicional de X dada Y: caso geral
4.3. Definições formais e teoremas de existência
4.4. Exemplos
4.5. Esperança condicional
4.6. Exercícios

Capítulo 5 – A Lei dos Grandes Números

5.1. Introdução às Leis Fraca e Forte dos Grandes Números
5.2. Seqüências de eventos e o Lema de Bovel-Cantelli
5.3. A Lei Forte
5.4. Exercícios

Capítulo 6 – Funções Características e Convergência em Distribuição

6.1. Funções características
6.2. Convergência em distribuição
6.3. Função característica de um vetor aleatório
6.4. Observações e complementos
6.5. Exercícios

Capítulo 7 – O Teorema Central do Limite

7.1. O Teorema Central do Limite para seqüências de variáveis aleatórias
7.2. A distribuição normal motivada
7.3. O Teorema Central do Limite – caso multivariado
7.4. Exercícios

Referências

Índice Alfabético

Autor

Barry R. James

Barry R. James é americano da Pennsylvania, criado em Minnesota, onde faz um frio de rachar.

Bacharelou-se (“summa cum laude”) no Williams College, Massachusetts, obteve o Doutorado (Ph.D.) em Estatística na Universidade da Califórnia e, um ano depois (1972), veio para o IMPA onde esteve até 1988. É Pesquisador da Universidade de Minnesota – Duluth e suas áreas preferidas em pesquisa são: Probabilidade e Estatística não-Paramétrica.

Gosta de trabalhar em parceria com a esposa Kang Ling.