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Introdução aos Sistemas Dinâmicos

Introdução aos Sistemas Dinâmicos
190 páginas
Publicação : IMPA, 1978
ISBN: 978-85-244-0119-0
1ª edição

Conteúdo

Introdução

Capítulo I – Variedades Diferenciáveis e Campos de Vetores

0. O cálculo no Rn e variedades diferenciáveis

1. Campos de vetores em variedades
2. Topologia no espaço de aplicações Cr
3. Transversalidade
4. Estabilidade estrutural

Capítulo II – Estabilidade Local

1. Teorema do fluxo tubular
2. Campos de vetores lineares
3. Singularidades e pontos fixos hiperbólicos
4. Estabilidade local
5. Variedades invariantes
6. O lâmbda-lema. Demonstração geométrica da estabilidade local

Capítulo III – O Teorema de Kupka-Smale

1. Transformação de Poincaré
2. Generalidade dos campos de vetores cujas órbitas fechadas são hiperbólicas
3. Transversalidade das variedades invariantes

Capítulo IV – Genericidade e Estabilidade dos Campos de Morse-Smale

1. Campos de Morse-Smale
2. Densidade dos campos de Morse-Smale
3. Generalizações
4. Difeomorfismos: resultados gerais de estabilidade estrutural

Referências

Índice Alfabético

Autores

Jacob Palis

Jacob Palis é mineiro de Uberaba, bacharelou-se com distinção em Engenharia Civil – Economia na Universidade Federal do Rio de Janeiro. Iniciou seus estudos de Matemática no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), obtendo depois os graus de Mestre e Doutor na Universidade da Califórnia, Berkeley. É Pesquisador do IMPA e Membro Titular da Academia Brasileira de Ciências, recebeu o prêmio Moinho Santista de Matemática em 1976.

Editou as notas “Seminário de Sistemas Dinâmicos” publicadas pelo IMPA. É um dos editores do Boletim da Sociedade Brasileira de Matemática.

Seus trabalhos de pesquisa versam sobre estabilidade e bifurcações dos Sistemas Dinâmicos.

 

Welington de Melo

Welington de Melo provém de Guapé, MG. É formado em Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais e obteve o Doutorado em Matemática no IMPA. Fez estágios de pós-doutorado em Berkeley, Califórnia e em Warwick, Inglaterra. É Pesquisador Titular do IMPA.

Seus trabalhos de pesquisa versam sobre Sistemas Dinâmicos e Singularidades de Aplicações Diferenciáveis.